Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC

* Hướng dẫn giải

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC ta có :

$B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2=3^2+4^2$ = 25

Suy ra : BC = 5 (cm)

Theo tính chất hai tiếp tuyến giao nhau ta có:

AD = AE

BD = BF

CE = CF

Mà: AD = AB – BD

AE = AC – CF

Suy ra: AD + AE = AB – BD + (AC – CF)

= AB + AC – (BD + CF)

= AB + AC – (BF + CF)

= AB + AC – BC

Suy ra: