Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B như hình bên

* Hướng dẫn giải

Gọi H là giao điểm của AB và OO’.

Vì OO’ là đường trung trực của AB nên:

OO’ ⊥ AB tại H

Suy ra: HA = HB = (1/2).AB = (1/2).24 = 12 (cm)

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông AOH, ta có:

$A{O}^2=O{H}^2+A{H}^2$

Suy ra: $O{H}^2=O{A}^2-A{H}^2={15}^2-{12}^2$ = 81

OH = 9 (cm)

Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông AO’H, ta có:

$AO{\text{'}}^2=OH{\text{'}}^2+A{H}^2$

Suy ra: $O\text{'}{H}^2=O\text{'}{A}^2-A{H}^2={13}^2-{12}^2$ = 25

O’H = 5 (cm)

Vậy OO’ = OH + O’H = 9 + 5 = 14 (cm)