Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D ∈ (O), E ∈ (O’). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE. Tính độ dài DE, biết rằng OA = 5cm, O’A = 3,2cm
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Tam giác O’IO vuông tại I có IA ⊥ OO’
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
= OA.O’A = 5.3,2 = 16
Suy ra: IA = 4 (cm). Mà DE = 2IA nên DE = 2.4 = 8 (cm)