Tìm a và b để: Đường thẳng ax – 8y = b đi qua điểm M(9; -6)

* Hướng dẫn giải

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng ($d_1$): 2x + 5y = 17, ($d_2$): 4x – 10y = 14 là nghiệm của hệ phương trình: 

Khi đó ($d_1$) và ($d_2$) cắt nhau tại N(6; 1).

Đường thẳng ax – 8y = b đi qua điểm M(9; -6) và N(6;1) nên tọa độ của M và N nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

*Điểm M: 9a + 48 = b

*Điểm N: 6a – 8 = b

Khi đó a và b là nghiệm của hệ phương trình:

Vậy khi a = - 56/3 , b = -120 thì đường thẳng ax – 8y = b đi qua điểm M(9; -6) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng ($d_1$): 2x + 5y = 17, ($d_2$): 4x – 10y = 14.