Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2 !!

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2 !!

Toán học - Lớp 9

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Hàm số bậc nhất

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5 Công thức nghiệm thu gọn

Trắc nghiệm Bài 6 Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Toán 9

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 7 Phương trình quy về phương trình bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 2 Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 4 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 3 Bảng lượng giác

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 5 Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn Thực hành ngoài trời

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 1 Sự xác định của đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

Câu 1 : Cho các cặp số và các phương trình sau.

Câu 2 : Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau: 2x – y = 3

Câu 3 : Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau: x + 2y = 4

Câu 4 : Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau: 3x – 2y = 6

Câu 5 : Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau: 2x + 3y = 5

Câu 6 : Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau: 0x + 5y = -10

Câu 7 : Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau: -4x + 0y = -12

Câu 8 : Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm giá trị của m để: Điểm M(1; 0) thuộc đường thẳng mx – 5y = 7

Câu 9 : Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm giá trị của m để: Điểm N(0; -3) thuộc đường thẳng 2,5x + my = -21

Câu 10 : Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm giá trị của m để: Điểm P(5; -3) thuộc đường thẳng mx + 2y = -1

Câu 11 : Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm giá trị của m để: Điểm P(5; -3) thuộc đường thẳng 3x – my = 6

Câu 12 : Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm giá trị của m để: Điểm Q(0,5; -3) thuộc đường thẳng mx + 0y = 17,5

Câu 13 : Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm giá trị của m để: Điểm S(4; 0,3) thuộc đường thẳng 0x + my = 1,5

Câu 14 : Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm giá trị của m để: Điểm A(2; -3) thuộc đường thẳng (m – 1)x + (m + 1)y = 2m +1.

Câu 15 : Phương trình nào sau đây xác định một hàm số dạng y = ax + b. 5x – y = 7

Câu 16 : Phương trình nào sau đây xác định một hàm số dạng y = ax + b. 3x + 5y = 10

Câu 17 : Phương trình nào sau đây xác định một hàm số dạng y = ax + b. 0x + 3y = -1

Câu 18 : Phương trình nào sau đây xác định một hàm số dạng y = ax + b. 6x – 0y = 18.

Câu 19 : Phải chọn a và b như thế nào để phương trình ax + by = c xác định một hàm số bậc nhất của biến x?

Câu 20 : Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó. 2x + y = 1 và 4x – 2y = -10

Câu 21 : Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó. 4x + 5y = 20 và 0,8x + y = 4

Câu 22 : Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó. 0,5x + 0,25y = 0,15 và $- \frac{1}{2} x + \frac{1}{6} y = - \frac{3}{2}$

Câu 23 : Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó.4x + 5y = 20 và 2x + 2,5y = 5.

Câu 24 : Giải thích vì sao khi M( $x_{o}$ ; $y_{o}$ ) là giao điểm của hai đường thẳng: ax + by = c và a’x + b’y = c’ thì ( $x_{o}$ ; $y_{o}$ ) là nghiệm chung của hai phương trình ấy.

Câu 25 : Trong mỗi trường hợp sau, hãy xác định đường thẳng ax + by = c đi qua 2 điểm M và N cho trước M (0 ; -1), N (3 ; 0)

Câu 26 : Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng 3x – 2y = 3:

Câu 27 : Trong mỗi trường hợp sau, hãy xác định đường thẳng ax + by = c đi qua 2 điểm M và N cho trước M (0 ; 3), N (-1 ; 0)

Câu 28 : Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có phải là một nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không?

Câu 29 : Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có phải là một nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không?

Câu 30 : Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có phải là một nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không?

Câu 31 : Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có phải là một nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không?

Câu 32 : Hãy biểu diễn y qua x ở mỗi phương trình (nếu có thể) rồi đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao (không vẽ đồ thị).

Câu 33 : Hãy biểu diễn y qua x ở mỗi phương trình (nếu có thể) rồi đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao (không vẽ đồ thị).

Câu 34 : Hãy biểu diễn y qua x ở mỗi phương trình (nếu có thể) rồi đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao (không vẽ đồ thị).

Câu 35 : Hãy biểu diễn y qua x ở mỗi phương trình (nếu có thể) rồi đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao (không vẽ đồ thị).

Câu 36 : Cho phương trình 3x – 2y = 5

Câu 37 : Cho phương trình 3x – 2y = 5

Câu 38 : Cho phương trình 3x – 2y = 5

Câu 39 : Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a’, b’, c’ để hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}$

Câu 40 : Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a’, b’, c’ để hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}$

Câu 41 : Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a’, b’, c’ để hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}$

Câu 42 : Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 7 \\ x - y = 6 \end{cases}$

Câu 43 : Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 13 \\ 2 x - y = - 3 \end{cases}$

Câu 44 : Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} x + y = 1 \\ 3 x + 0 y = 12 \end{cases}$

Câu 45 : Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} x + 2 y = 6 \\ 0 x - 5 y = 10 \end{cases}$

Câu 46 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 0 y = - 2 \\ 5 x - y = - 9 \end{cases}$

Câu 47 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 0 y = - 2 \\ 5 x - y = - 9 \end{cases}$

Câu 48 : Vẽ hai đường thẳng: ( $d_{1}$ ): x + y = 2 và ( $d_{2}$ ): 2x + 3y = 0. Hỏi đường thẳng ( $d_{3}$ ): 3x + 2y = 10 có đi qua giao điểm của ( $d_{1}$ ) và ( $d_{2}$ ) hay không?

Câu 49 : Hỏi bốn đường thẳng sau có đồng quy không: ( $d_{1}$ ): 3x + 2y = 13, ( $d_{2}$ ): 2x + 3y = 7, ( $d_{3}$ ): x – y = 6, ( $d_{4}$ ): 5x – 0y = 25?

Câu 50 : Không vẽ đồ thị, hãy giải thích vì sao các hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất $\{\begin{cases} 3 x = 6 \\ x - 3 y = 2 \end{cases}$

Câu 51 : Không vẽ đồ thị, hãy giải thích vì sao các hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất $\{\begin{cases} 3 x + 5 y = 15 \\ 2 y = - 7 \end{cases}$

Câu 52 : Không vẽ đồ thị, hãy giải thích vì sao các hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất $\{\begin{cases} 3 x = 6 \\ 2 y = - 7 \end{cases}$

Câu 53 : Những hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm, những hệ nào có vô số nghiệm? $\{\begin{cases} 2 x + 0 y = 5 \\ 4 x + 0 y = 7 \end{cases}$

Câu 54 : Những hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm, những hệ nào có vô số nghiệm? $\{\begin{cases} 2 x + 0 y = 5 \\ 4 x + 0 y = 10 \end{cases}$

Câu 55 : Những hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm, những hệ nào có vô số nghiệm? $\{\begin{cases} 0 x + 3 y = - 8 \\ 0 x - 21 y = 56 \end{cases}$

Câu 56 : Những hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm, những hệ nào có vô số nghiệm? $\{\begin{cases} 0 x + 3 y = - 8 \\ 0 x - 21 y = 50 \end{cases}$

Câu 57 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} 4 x + 5 y = 3 \\ x - 3 y = 5 \end{cases}$

Câu 58 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} 7 x - 2 y = 1 \\ 3 x + y = 6 \end{cases}$

Câu 59 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} 1, 3 x + 4, 2 y = 12 \\ 0, 5 x + 2, 5 y = 5, 5 \end{cases}$

Câu 60 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} \sqrt{5} x - y = \sqrt{5} (\sqrt{3} - 1) \\ 2 \sqrt{3} x + 3 \sqrt{5} y = 21 \end{cases}$

Câu 61 : Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} 1, 7 x - 2 y = 3, 8 \\ 2, 1 x + 5 y = 0, 4 \end{cases}$

Câu 62 : Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} (\sqrt{5} + 2) x + y = 3 - \sqrt{5} \\ - x + 2 y = 6 - 2 \sqrt{5} \end{cases}$

Câu 63 : Tìm giá trị của a và b:

Câu 64 : Tìm giá trị của a và b:

Câu 65 : Tìm giá trị của a và b để hai đường thẳng:

Câu 66 : Tìm a và b để: Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(-5; 3), B(3/2 ; -1)

Câu 67 : Tìm a và b để: Đường thẳng ax – 8y = b đi qua điểm M(9; -6) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng ( $d_{1}$ ): 2x + 5y = 17, ( $d_{2}$ ): 4x – 10y = 14.

Câu 68 : Tìm giá trị của m để: Hai đường thẳng ( $d_{1}$ ): 5x – 2y = 3; ( $d_{2}$ ): x + y = m cắt nhau tại một điểm trên trục Oy. Vẽ hai đường thẳng này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Câu 69 : Tìm giá trị của m để: Hai đường thẳng ( $d_{1}$ ): mx + 3y = 10; ( $d_{2}$ ): x – 2y = 4 cắt nhau tại một điểm trên trục Ox. Vẽ hai đường thẳng này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Câu 70 : Tìm giao điểm của hai đường thẳng: ( $d_{1}$ ): 5x – 2y = c và ( $d_{2}$ ): x + by = 2, biết rằng ( $d_{1}$ ) đi qua điểm A(5; -1) và ( $d_{2}$ ) đi qua điểm B(-7; 3).

Câu 71 : Tìm giao điểm của hai đường thẳng:

Câu 72 : Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} (x - 3) (2 y + 5) = (2 x + 7) (y - 1) \\ (4 x + 1) (3 y - 6) = (6 x - 1) (2 y + 3) \end{cases}$

Câu 73 : Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} (x + y) (x - 1) = (x - y) (x + 1) + 2 x y \\ (y - x) (y + 1) = (y + x) (y - 2) - 2 x y \end{cases}$

Câu 74 : Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ: $\{\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{4}{5} \\ \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{5} \end{cases}$

Câu 75 : Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ: $\{\begin{cases} \frac{15}{x} - \frac{7}{y} = 9 \\ \frac{4}{x} + \frac{9}{y} = 35 \end{cases}$

Câu 76 : Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ: $\{\begin{cases} \frac{1}{x + y} + \frac{1}{x - y} = \frac{5}{8} \\ \frac{1}{x + y} - \frac{1}{x - y} = - \frac{3}{8} \end{cases}$

Câu 77 : Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ: $\{\begin{cases} \frac{4}{2 x - 3 y} + \frac{5}{3 x + y} = - 2 \\ \frac{3}{3 x + y} - \frac{5}{2 x - 3 y} = 21 \end{cases}$

Câu 78 : Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ: $\{\begin{cases} \frac{7}{x - y + 2} - \frac{5}{x + y - 1} = 4, 5 \\ \frac{3}{x - y + 2} + \frac{2}{x + y - 1} = 4 \end{cases}$

Câu 79 : Tìm a và b để hệ

Câu 80 : Giải hệ phương trình:

Câu 81 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: $\{\begin{cases} 2 x - 11 y = - 7 \\ 10 x + 11 y = 31 \end{cases}$

Câu 82 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: $\{\begin{cases} 4 x + 7 y = 16 \\ 4 x - 3 y = - 24 \end{cases}$

Câu 83 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: $\{\begin{cases} 0, 35 x + 4 y = - 2, 6 \\ 0, 75 x - 6 y = 9 \end{cases}$

Câu 84 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: $\{\begin{cases} \sqrt{2} x + 2 \sqrt{3} y = 5 \\ 3 \sqrt{2} x - \sqrt{3} y = \frac{9}{2} \end{cases}$

Câu 85 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: $\{\begin{cases} 10 x - 9 y = 8 \\ 15 x + 21 y = 0, 5 \end{cases}$

Câu 86 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: $\{\begin{cases} 3, 3 x + 4, 2 y = 1 \\ 9 x + 14 y = 4 \end{cases}$

Câu 87 : Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} 8 x - 7 y = 5 \\ 12 x + 13 y = - 8 \end{cases}$

Câu 88 : Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 \sqrt{5} x - 4 y = 15 - 2 \sqrt{7} \\ - 2 \sqrt{5} x + 8 \sqrt{7} y = 18 \end{cases}$

Câu 89 : Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} 5 (x + 2 y) = 3 x - 1 \\ 2 x + 4 = 3 (x - 5 y) - 12 \end{cases}$

Câu 90 : Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} 4 x^{2} - 5 (y + 1) = {(2 x - 3)}^{2} \\ 3 (7 x + 2) = 5 (2 y - 1) - 3 x \end{cases}$

Câu 91 : Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} \frac{2 x + 1}{4} - \frac{y - 2}{3} = \frac{1}{12} \\ \frac{x + 5}{2} = \frac{y + 7}{3} - 4 \end{cases}$

Câu 92 : Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} \frac{3 s - 2 t}{5} - \frac{5 s - 3 t}{3} = s + 1 \\ \frac{2 s - 3 t}{3} + \frac{4 s - 3 t}{2} = t + 1 \end{cases}$

Câu 93 : Tìm hai số a và b sao cho 5a – 4b = -5 và đường thẳng: ax + by = -1 đi qua điểm A(-7; 4).

Câu 94 : Tìm giá trị của a và b để đường thẳng ax – by = 4 đi qua hai điểm A(4; 3), B(-6; -7)

Câu 95 : Giải các hệ phương trình theo hai cách:

Câu 96 : Giải các hệ phương trình theo hai cách:

Câu 97 : Tìm giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình

Câu 98 : Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = (2m – 5)x – 5m đi qua giao điểm của hai đường thẳng ( $d_{1}$ ): 2x + 3y = 7 và ( $d_{2}$ ): 3x + 2y = 13

Câu 99 : Tìm giá trị của m để ba đường thẳng sau đây đồng quy: ( $d_{1}$ ): 5x + 11y = 8, ( $d_{2}$ ): 10x – 7y = 74, ( $d_{3}$ ): 4mx + (2m – 1)y = m + 2

Câu 100 : Nghiệm chung của ba phương trình đã cho được gọi là nghiệm của hệ gồm ba phương trình ấy. Giải hệ phương trình là tìm nghiệm chung của tất cả các phương trình trong hệ. Hãy giải các hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 3 x + 5 y = 34 \\ 4 x - 5 y = - 13 \\ 5 x - 2 y = 5 \end{cases}$

Câu 101 : Nghiệm chung của ba phương trình đã cho được gọi là nghiệm của hệ gồm ba phương trình ấy. Giải hệ phương trình là tìm nghiệm chung của tất cả các phương trình trong hệ. Hãy giải các hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 6 x - 5 y = - 49 \\ - 3 x + 2 y = 22 \\ 7 x + 5 y = 10 \end{cases}$

Câu 102 : Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} \frac{3}{x} + \frac{5}{y} = - \frac{3}{2} \\ \frac{5}{x} - \frac{2}{y} = \frac{8}{3} \end{cases}$

Câu 103 : Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} \frac{2}{x + y + 1} - \frac{4}{x - y + 1} = - \frac{14}{5} \\ \frac{3}{x + y - 1} + \frac{2}{x - y + 1} = - \frac{13}{5} \end{cases}$

Câu 104 : Hãy xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn mỗi điều kiện sau: Đồ thị hàm số đi qua hai điểm M(-3; 1) và N(1; 2)

Câu 105 : Hãy xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn mỗi điều kiện sau: Đồ thị hàm số đi qua hai điểm M( $\sqrt{2}$ ; 1) và N(3; 3 $\sqrt{2}$ - 1)

Câu 106 : Hãy xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn mỗi điều kiện sau: Đồ thị đi qua điểm M(-2; 9) và cắt đường thẳng (d): 3x – 5y = 1 tại điểm có hoành độ bằng 2.

Câu 107 : Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} \frac{x y}{x + y} = \frac{2}{3} \\ \frac{y z}{y + z} = \frac{6}{5} \\ \frac{z x}{z + x} = \frac{3}{4} \end{cases}$

Câu 108 : Tổng của hai số bằng 59. Hai lần của số này bé hơn ba lần của số kia là 7. Tìm hai số đó.

Câu 109 : Bảy năm trước tuổi mẹ bằng năm lần tuổi con cộng thêm 4. Năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp 3 lần tuổi của con. Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi?

Câu 110 : Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho.

Câu 111 : Hai anh Quang và Hùng góp vốn cùng kinh doanh. Anh Quang góp 15 triệu đồng, anh Hùng góp 13 triệu đồng. Sau một thời gian lãi được 7 triệu đồng. Lãi được chia theo tỉ lệ vốn đã góp. Em hãy dùng cách giải hệ phương trình để tính tiền lãi mà mỗi anh được hưởng.

Câu 112 : Hôm qua mẹ của Lan đi chợ mua 5 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết 10000 đồng. Hôm nay, mẹ Lan mua 3 quả trứng gà và 7 quả trứng vịt chỉ hết 9600 đồng mà giá trứng thì vẫn như cũ. Hỏi giá một quả trứng mỗi loại là bao nhiêu?

Câu 113 : Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m. Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20m. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường.

Câu 114 : Làm trần tầng một của nhà văn hóa xã phải dùng 30 cây sắt $φ$ 18 (đọc là sắt “phi 18”, tức là đường kính thiết diện cây sắt bằng 18mm) và 350kg sắt $φ$ 8 hết một khoản tiền. Vì trần tầng hai hẹp hơn nên chỉ cần 20 cây sắt $φ$ 18 và 250kg sắt $φ$ 8 do đó chỉ hết một khoản tiền ít hơn khoản tiền lần trước 1440000 đồng. Tính giá tiền của một cây sắt $φ$ 18 và giá tiền 1kg sắt $φ$ 8, biết rằng giá tiền một cây sắt $φ$ 18 đắt gấp 22 lần giá tiền 1kg sắt $φ$ 8.

Câu 115 : Trong phòng học có một ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh không có chỗ. Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa một ghế. Hỏi có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh?

Câu 116 : Trên một cánh đồng cấy 60ha lúa giống mới và 40ha lúa giống cũ. Thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất mỗi loại lúa trên 1ha là bao nhiêu biết rằng 3ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4ha trồng lúa cũ là 1 tấn.

Câu 117 : Hai người thợ cùng xây một bức tường trong 7 giờ 12 phút thì xong (vôi, vữa và gạch có công nhân khác vận chuyển). Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai xây được 3/4 bức tường. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu mới xây xong bức tường?

Câu 118 : Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc. Hỏi mỗi người làm một mình bao lâu thì xong việc?

Câu 119 : Bác Toàn đi xe đạp từ thị xã về làng, cô ba Ngần cũng đi xe đạp, nhưng từ làng lên thị xã. Họ gặp nhau khi bác Toàn đã đi được 1 giờ rưỡi, còn cô ba Ngần đã đi được 2 giờ. Một lần khác hai người cũng đi từ hai địa điểm như thế nhưng họ khởi hành đồng thời. Sau 1 giờ 15 phút họ còn cách nhau 10,5km. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng làng cách thị xã 38km.

Câu 120 : Hai cần cẩu lớn bốc dỡ một lô hàng ở cảng Sài Gòn. Sau 3 giờ có thêm năm cần cẩu bé (công suất bé hơn) cùng làm việc. Cả bảy cần cẩu làm việc 3 giờ nữa thì xong. Hỏi mỗi cần cẩu làm việc một mình bao lâu thì xong việc, biết rằng nếu cả bảy cần cẩu làm việc một mình bao lâu thì xong việc, biết rằng nếu cả bảy cần cẩu cùng làm việc từ đầu thì trong 4 giờ xong việc.

Câu 121 : Ga Sài Gòn cách ga Dầu Giây 65km. Xe khách ở thành phố Hồ Chí Minh, xe hàng ở Dầu Giây đi ngược chiều nhau và xe khách khởi hành sau xe hàng 36 phút, sau khi xe khách khởi hành 24 phút nó gặp xe hàng. Nếu hai xe khởi hành đồng thời cùng đi Hà Nội thì sau 13 giờ hai xe gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe khách đi nhanh hơn xe hàng.

Câu 122 : Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm việc trong một thời gian quy định. Nếu giảm ba người thì thời gian kéo dài sáu ngày. Nếu tăng thêm hai người thì xong sớm hai ngày. Hỏi theo quy định cần bao nhiêu thợ và làm trong bao nhiêu ngày. Biết rằng khả năng lao động của mọi thợ đều như nhau?

Câu 123 : Cho hình vuông ABCD cạnh y (cm). Điểm E thuộc cạnh AB. Điểm G thuộc tia AD sao cho AG = AD + (3/2)EB. Dựng hình chữ nhật GAEF. Đặt EB = 2x (cm).

Câu 124 : Tổng số tuổi của tôi và của em tôi năm nay bằng 26. Khi tổng số tuổi của chúng tôi gấp 5 lần tuổi của tôi hiện nay thì tuổi của tôi khi đó sẽ gấp 3 lần tuổi của em tôi hiện nay. Hãy tính tuổi hiện nay của mỗi người chúng tôi.

Câu 125 : Có hai bến xe khách P và Q. Một người đi xe đạp từ P đến Q với vận tốc không đổi, nhận thấy cứ 15 phút lại có một xe khách đi cùng chiều vượt qua và cứ 10 phút lại gặp một xe khách đi ngược chiều. Giả thiết rằng các xe khách chạy với cùng một vận tốc, không dừng lại trên đường và ở cả hai bến, cứ x phút lại có một xe rời bến. Hỏi thời gian x là bao nhiêu phút và vận tốc xe khách bằng bao nhiêu lần vận tốc người đi xe đạp?

Câu 126 : Giải các hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 4 x + y = - 5 \\ 3 x - 2 y = - 12 \end{cases}$

Câu 127 : Giải các hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} x + 3 y = 4 y - x + 5 \\ 2 x - y = 3 x - 2 (y + 1) \end{cases}$

Câu 128 : Giải các hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 3 (x + y) + 9 = 2 (x - y) \\ 2 (x + y) = 3 (x - y) - 11 \end{cases}$

Câu 129 : Giải các hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 2 (x + 3) = 2 (y + 1) + 1 \\ 3 (x - y + 1) = 2 (x - 2) + 3 \end{cases}$

Câu 130 : Giải các hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} \sqrt{3} x - 2 \sqrt{2} y = 7 \\ \sqrt{2} x + 3 \sqrt{3} y = - 2 \sqrt{6} \end{cases}$

Câu 131 : Giải các hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} (\sqrt{2} + 1) x - (2 - \sqrt{3}) y = 2 \\ (2 + \sqrt{3}) x + (\sqrt{2} - 1) y = 2 \end{cases}$

Câu 132 : Tìm các giá trị của a và b để hệ phương trình: $\{\begin{cases} a x + b y = 3 \\ 2 a x - 3 b y = 36 \end{cases}$ có nghiệm là (3; -2).

Câu 133 : Tìm một số có hai chữ số biết rằng hai lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ số hàng đơn vị là 1 và chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị được thương là 2 và dư cũng là 2.

Câu 134 : Một xe lửa phải vận chuyển một lượng hàng. Nếu xếp vào mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 3 tấn, nếu xếp vào mỗi toa 16 tấn thì còn có thể chứa thêm 5 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng?

Câu 135 : Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất. Nếu hai đội cùng làm thì trong 12 ngày xong việc. Nhưng hai đội chỉ cùng làm trong 8 ngày. Sau đó đội thứ nhất làm tiếp một mình trong 7 ngày nữa thì xong việc. Hỏi mỗi đội làm một mình bao lâu thì xong việc?

Câu 136 : Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách nhau 750km và đi ngược chiều nhau, sau 10 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút thì sau khi xe thứ hai đi được 8 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe.

Câu 137 : Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} (x + 3) (y + 5) = (x + 1) (y + 8) \\ (2 x - 3) (5 y + 7) = 2 (5 x - 6) (y + 1) \end{cases}$

Câu 138 : Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} \frac{2 x - 3}{2 y - 5} = \frac{3 x + 1}{3 y - 4} \\ 2 (x - 3) - 3 (y + 2) = - 16 \end{cases}$

Câu 139 : Năm nay người ta áp dụng kĩ thuật mới trên hai cánh đồng trồng lúa ở ấp Minh Châu. Vì thế lượng lúa thu được trên cánh đồng thứ nhất tăng lên 30% so với năm ngoái, trên cánh đồng thứ hai lượng lúa thu được tăng 20%. Tổng cộng cả hai cánh đồng thu được 630 tấn. Hỏi trên mỗi cánh đồng năm nay thu được bao nhiêu lúa, biết rằng trên cả hai cánh đồng này năm ngoái chỉ thu được 500 tấn?

Câu 140 : Người ta trộn hai loại quặng sắt với nhau, một loại chứa 72% sắt, loại thứ hai chứa 58% sắt được một loại quặng chứa 62% sắt. Nếu tăng khối lượng của mỗi loại quặng thêm 15 tấn thì được một loại quặng chứa 63,25% sắt. Tìm khối lượng quặng của mỗi loại đã trộn.

Câu 141 : Một người đi ngựa và một người đi bộ đều đi từ bản A đến bản B. Người đi ngựa đến B trước người đi bộ 50 phút rồi lập tức quay trở về A và gặp người đi bộ tại một địa điểm cách B là 2km. Trên cả quãng đường từ A đến B và ngược lại, người đi ngựa đi hết 1 giờ 40 phút. Hãy tính khoảng cách AB và vận tốc của mỗi người.

Câu 142 : Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông. Giả sử x là độ dài của cạnh hình lập phương.

Câu 143 : Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông. Giả sử x là độ dài của cạnh hình lập phương.

Câu 144 : Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông. Giả sử x là độ dài của cạnh hình lập phương.

Câu 145 : Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông. Giả sử x là độ dài của cạnh hình lập phương.

Câu 146 : Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông. Giả sử x là độ dài của cạnh hình lập phương.

Câu 147 : Cho hàm số y = 3 $x^{2}$ . Lập bảng tính các giá trị của y ứng với các giá trị của x lần lượt bằng : -2 ; -1 ; -1/3 ; 0 ; 1/3 ; 1 ; 2

Câu 148 : Cho hàm số y = 3 $x^{2}$ . Trên mặt phẳng tọa độ xác định các điểm mà hoành độ là giá trị của x còn tung độ là giá trị tương ứng của y đã tìm ở câu a.

Câu 149 : Cho hàm số y = -3 $x^{2}$ . Lập bảng các giá trị của y ứng với các giá trị của x lần lượt bằng : -2 ; -1 ; -1/3 ; 0 ; 1/3 ; 1 ; 2

Câu 150 : Cho hàm số y = -3 $x^{2}$ . Trên mặt phẳng tọa độ xác định các điểm mà hoành độ là giá trị của x còn tung độ là giá trị tương ứng của y đã tìm ở câu a.

Câu 151 : Cho hàm số y = f(x) = -1,5 $x^{2}$

Câu 152 : Cho hàm số y = f(x) = -1,5 $x^{2}$

Câu 153 : Cho hàm số y = f(x) = -1,5 $x^{2}$

Câu 154 : Đố : Một hòn bi lăn trên một mặt phẳng nghiêng. Đoạn đường đi được liên hệ với thời gian bởi công thức y = a $t^{2}$ , t tính bằng giây, y tính bằng mét. Kết quả kiểm nghiệm được cho bởi bảng sau :

Câu 155 : Đố : Một hòn bi lăn trên một mặt phẳng nghiêng. Đoạn đường đi được liên hệ với thời gian bởi công thức y = a $t^{2}$ , t tính bằng giây, y tính bằng mét. Kết quả kiểm nghiệm được cho bởi bảng sau :

Câu 156 : Đố : Một hòn bi lăn trên một mặt phẳng nghiêng. Đoạn đường đi được liên hệ với thời gian bởi công thức y = a $t^{2}$ , t tính bằng giây, y tính bằng mét. Kết quả kiểm nghiệm được cho bởi bảng sau :

Câu 157 : Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được tính bởi công thức : Q = 0,24R $I^{2}$ t. Trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng calo, R là điện trở tính bằng ôm ( Ω), I là cường độ dòng điện tính bằng ampe (A), t là thời gian tính bằng giây (s). Dòng điện chạy qua một dây dẫn có điện trở R = 10 Ω trong thời gian 1 giây.

Câu 158 : Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được tính bởi công thức : Q = 0,24R $I^{2}$ t. Trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng calo, R là điện trở tính bằng ôm ( Ω), I là cường độ dòng điện tính bằng ampe (A), t là thời gian tính bằng giây (s). Dòng điện chạy qua một dây dẫn có điện trở R = 10 Ω trong thời gian 1 giây.

Câu 159 : Một bể nước hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông cạnh bằng x mét. Chiều cao của bể bằng 2m. Kí hiệu V (x) là thể tích của bể. Tính thể tích V(x) theo x.

Câu 160 : Một bể nước hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông cạnh bằng x mét. Chiều cao của bể bằng 2m. Kí hiệu V (x) là thể tích của bể. Giả sử chiều cao của bể không đổi, hãy tính V(1), V(2), V(3). Nhận xét khi x tăng lên 2 lần, 3 lần thì thể tích tương ứng của bể tăng lên mấy lần?

Câu 161 : Cho hàm số y = f(x) = a $x^{2}$ , a $\neq$ 0. Vì sao với hai giá trị đối nhau của x thì hai giá trị tương ứng của hàm số lại bằng nhau?

Câu 162 : Cho một nửa đường tròn đường kính AB. Điểm M chạy trên nửa đường tròn. Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Đặt MH = x. Chứng minh rằng hai tam giác AHM và MHB đồng dạng.

Câu 163 : Cho một nửa đường tròn đường kính AB. Điểm M chạy trên nửa đường tròn. Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Đặt MH = x. Chứng minh rằng AH.BH = $M H^{2}$ .

Câu 164 : Cho một nửa đường tròn đường kính AB. Điểm M chạy trên nửa đường tròn. Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Đặt MH = x. Khi M chuyển động thì x thay đổi, do đó tích AH.BH cũng thay đổi theo. Kí hiệu tích AH.BH bởi P(x). Hỏi P(x) có phải là một hàm số của biến số x hay không? Viết công thức biểu thị hàm số này..

Câu 165 : Cho hàm số y = 0,1 $x^{2}$ . Vẽ đồ thị hàm số.

Câu 166 : Cho hàm số y = 0,1 $x^{2}$ . Các điểm sau có thuộc đồ thị hay không : A(3; 0,9), B(-5; 2,5), C(-10; 1)?

Câu 167 : Cho hàm số y = a $x^{2}$ . Xác định hệ số a trong các trường hợp sau : Đồ thị của nó đi qua điểm A(3 ; 12)

Câu 168 : Cho hàm số y = a $x^{2}$ . Xác định hệ số a trong các trường hợp sau : Đồ thị của nó đi qua điểm B(-2 ; 3).

Câu 169 : Cho hàm số y = 0,2 $x^{2}$

Câu 170 : Cho hàm số y = 0,2 $x^{2}$

Câu 171 : Cho hàm số y = 0,2 $x^{2}$ và y = x.

Câu 172 : Cho hàm số y = 0,2 $x^{2}$ và y = x.

Câu 173 : Cho hàm số y = a $x^{2}$ . Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của nó cắt đường thẳng y = -2x + 3 tại điểm A có hoành độ bằng 1.

Câu 174 : Cho hàm số y = a $x^{2}$ . Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 3 và của hàm số y = a $x^{2}$ với giá trị của a vừa tìm được trong câu a) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Câu 175 : Cho hàm số y = a $x^{2}$ . Nhờ đồ thị, xác định tọa độ của giao điểm thứ hai của đồ thị vừa vẽ trong câu b

Câu 176 : Cho hàm số $y = \frac{3}{4} x^{2}$

Câu 177 : Cho hàm số $y = \frac{3}{4} x^{2}$

Câu 178 : Cho hàm số $y = \frac{3}{4} x^{2}$

Câu 179 : Cho hàm số y = f(x) = -1,5 $x^{2}$ . Vẽ đồ thị của hàm số

Câu 180 : Cho hàm số y = f(x) = -1,5 $x^{2}$ . Không làm tính, dùng đồ thị để so sánh f(-1,5) và f(-0,5), f(0,75) và f(1,5)

Câu 181 : Cho hàm số y = f(x) = -1,5 $x^{2}$ . Dùng đồ thị, tìm những giá trị thích hợp điền vào các chỗ (…) :

Câu 182 : Trên một tờ giấy có kẻ dòng, chọn khoảng cách giữa hai dòng làm đơn vị độ dài, vẽ 5 đường tròn cùng tâm I có bán kính lần lượt bằng 1, 2, 3, 4, 5 (đơn vị độ dài). Đánh dấu các đường tròn này theo thứ tự là (1), (2), (3), (4), (5). Trên một tờ giấy kính, kẻ hệ trục tọa độ Oxy, trên tia Oy lấy điểm K sao cho OK = ½ (đơn vị độ dài nói trên). Lấy điểm H(0 ; -1/2). Qua H kẻ đường thẳng Ht // Ox.

Câu 183 : Parabol y = a $x^{2}$ trong hình vẽ có hệ số a là bao nhiêu?

Câu 184 : Cho hàm số y = 0,5 $x^{2}$

Câu 185 : Cho hàm số y = 0,5 $x^{2}$

Câu 186 : Cho hàm số y = 0,5 $x^{2}$

Câu 187 : Cho hàm số y = 0,5 $x^{2}$

Câu 188 : Cho hàm số y = 0,5 $x^{2}$

Câu 189 : Xác định hàm số y = a $x^{2}$ và vẽ đồ thị của nó, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A (-1; 2).

Câu 190 : Xác định đường thẳng y = a'x + b' biết rằng đường thẳng này cắt đồ thị của hàm số vừa tìm được trong câu a tại điểm A và điểm B có tung độ là 8.

Câu 191 : Giải các phương trình : 7 $x^{2}$ – 5x = 0

Câu 192 : Giải các phương trình : $- \sqrt{2}$ $x^{2}$ +6x = 0

Câu 193 : Giải các phương trình : 3,4 $x^{2}$ + 8,2x = 0

Câu 194 : Giải các phương trình : $- \frac{2}{5} x^{2} - \frac{7}{3} x = 0$

Câu 195 : Giải các phương trình: 5 $x^{2}$ – 20 = 0

Câu 196 : Giải các phương trình: -3 $x^{2}$ +15 = 0

Câu 197 : Giải các phương trình: 1,2 $x^{2}$ - 0,192 = 0

Câu 198 : Giải các phương trình: 1172,5 $x^{2}$ + 42,18 = 0

Câu 199 : Giải các phương trình : ${(x - 3)}^{2} = 4$

Câu 200 : Giải các phương trình : ${(\frac{1}{2} - x)}^{2} - 3 = 0$

Câu 201 : Giải các phương trình : ${(2 x - \sqrt{2})}^{2} - 8 = 0$

Câu 202 : Giải các phương trình : ${(2, 1 x - 1, 2)}^{2} - 0, 25 = 0$

Câu 203 : Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình với vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số. $x^{2}$ – 6x + 5 = 0

Câu 204 : Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình với vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số. $x^{2}$ – 3x - 7 = 0

Câu 205 : Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình với vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số. 3 $x^{2}$ – 12x + 1 = 0

Câu 206 : Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình với vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số. 3 $x^{2}$ – 6x + 5 = 0

Câu 207 : Nhận thấy rằng phương trình tích (x + 2)(x – 3) = 0, hay phương trình bậc hai $x^{2}$ – x – 6 = 0, có hai nghiệm là $x_{1}$ = -2, $x_{2}$ = 3. Tương tự, hãy lập những phương trình bậc hai mà nghiệm mỗi phương trình là một trong những cặp số sau : $x_{1}$ = 2, $x_{2}$ = 5

Câu 208 : Nhận thấy rằng phương trình tích (x + 2)(x – 3) = 0, hay phương trình bậc hai $x^{2}$ – x – 6 = 0, có hai nghiệm là $x_{1}$ = -2, $x_{2}$ = 3. Tương tự, hãy lập những phương trình bậc hai mà nghiệm mỗi phương trình là một trong những cặp số sau : $x_{1}$ = -1/2, $x_{2}$ = 3

Câu 209 : Nhận thấy rằng phương trình tích (x + 2)(x – 3) = 0, hay phương trình bậc hai $x^{2}$ – x – 6 = 0, có hai nghiệm là $x_{1}$ = -2, $x_{2}$ = 3. Tương tự, hãy lập những phương trình bậc hai mà nghiệm mỗi phương trình là một trong những cặp số sau : $x_{1}$ = 0,1, $x_{2}$ = 0,2

Câu 210 : Nhận thấy rằng phương trình tích (x + 2)(x – 3) = 0, hay phương trình bậc hai $x^{2}$ – x – 6 = 0, có hai nghiệm là $x_{1}$ = -2, $x_{2}$ = 3. Tương tự, hãy lập những phương trình bậc hai mà nghiệm mỗi phương trình là một trong những cặp số sau : $x_{1}$ = 1 - $\sqrt{2}$ , $x_{2}$ = 1 + $\sqrt{2}$

Câu 211 : Đưa các phương trình sau về dạng a $x^{2}$ + bx + c = 0 và xác định các hệ số a, b, c: 4 $x^{2}$ + 2x = 5x - 7

Câu 212 : Đưa các phương trình sau về dạng a $x^{2}$ + bx + c = 0 và xác định các hệ số a, b, c: 5x - 3 + $\sqrt{5}$ . $x^{2}$ = 3x - 4 + $x^{2}$

Câu 213 : Đưa các phương trình sau về dạng a $x^{2}$ + bx + c = 0 và xác định các hệ số a, b, c: m $x^{2}$ - 3x + 5 = $x^{2}$ - mx

Câu 214 : Đưa các phương trình sau về dạng a $x^{2}$ + bx + c = 0 và xác định các hệ số a, b, c: x + $m^{2}$ $x^{2}$ + m = $x^{2}$ + mx + m + 2

Câu 215 : Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình với vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số: $x^{2}$ - 3x + 1 = 0

Câu 216 : Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình với vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số: $x^{2}$ + $\sqrt{2}$ x - 1 = 0

Câu 217 : Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình với vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số: 5 $x^{2}$ - 7x + 1 = 0

Câu 218 : Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình với vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số: 3 $x^{2}$ + 2 $\sqrt{3}$ x - 2 = 0

Câu 219 : Tìm b, c để phương trình $x^{2}$ + bx + c = 0 có hai nghiệm là những số dưới đây: $x_{1}$ = - 1 và $x_{2}$ = 2

Câu 220 : Tìm b, c để phương trình $x^{2}$ + bx + c = 0 có hai nghiệm là những số dưới đây: $x_{1}$ = - 5 và $x_{2}$ = 0

Câu 221 : Tìm b, c để phương trình $x^{2}$ + bx + c = 0 có hai nghiệm là những số dưới đây: $x_{1}$ = 1 + $\sqrt{2}$ và $x_{2}$ = 1 - $\sqrt{2}$

Câu 222 : Tìm b, c để phương trình $x^{2}$ + bx + c = 0 có hai nghiệm là những số dưới đây: $x_{1}$ = 3 và $x_{2}$ = $- \frac{1}{2}$

Câu 223 : Tìm a, b, c để phương trình a $x^{2}$ + bx + c = 0 có hai nghiệm là $x_{1}$ = -2 và $x_{2}$ = 3. Có thể tìm được bao nhiêu bộ ba số a, b, c thỏa mãn yêu cầu bài toán?

Câu 224 : Xác định các hệ số a, b, c ; tính biệt thức $∆$ rồi tìm nghiệm của các phương trình : 2 $x^{2}$ – 5x + 1 = 0

Câu 225 : Xác định các hệ số a, b, c ; tính biệt thức $∆$ rồi tìm nghiệm của các phương trình : 4 $x^{2}$ + 4x + 1 = 0

Câu 226 : Xác định các hệ số a, b, c ; tính biệt thức $∆$ rồi tìm nghiệm của các phương trình : 5 $x^{2}$ - x + 2 = 0

Câu 227 : Xác định các hệ số a, b, c ; tính biệt thức $∆$ rồi tìm nghiệm của các phương trình : -3 $x^{2}$ + 2x + 8 = 0

Câu 228 : Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình : 2 $x^{2}$ - 2 $\sqrt{2}$ x + 1 = 0

Câu 229 : Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình : 2 $x^{2}$ - (1 - 2 $\sqrt{2}$ )x - $\sqrt{2}$ = 0

Câu 230 : Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình : 3 $x^{2}$ + 7,9x + 3,36 = 0

Câu 231 : Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình : $\frac{1}{3} x^{2} - 2 x - \frac{2}{3} = 0$

Câu 232 : Giải phương trình bằng đồ thị : Cho phương trình 2 $x^{2}$ + x – 3 = 0.

Câu 233 : Giải phương trình bằng đồ thị : Cho phương trình 2 $x^{2}$ + x – 3 = 0.

Câu 234 : Giải phương trình bằng đồ thị : Cho phương trình 2 $x^{2}$ + x – 3 = 0.

Câu 235 : Cho phương trình $\frac{1}{2} x^{2} - 2 x + 1 = 0$

Câu 236 : Cho phương trình $\frac{1}{2} x^{2} - 2 x + 1 = 0$

Câu 237 : Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép: m $x^{2}$ – 2(m – 1)x + 2 = 0

Câu 238 : Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép: 3 $x^{2}$ + (m + 1)x + 4 = 0

Câu 239 : Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, tính nghiệm của phương trình theo m: m $x^{2}$ + (2m – 1)x + m + 2 = 0

Câu 240 : Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, tính nghiệm của phương trình theo m: 2 $x^{2}$ – (4m + 3)x + 2 $m^{2}$ – 1 = 0

Câu 241 : Vì sao khi phương trình a $x^{2}$ + bx + c = 0 có các hệ số a và c trái dấu thì nó có nghiệm? Áp dụng: Không tính $∆$ , hãy giải thích vì sao mỗi phương trình sau có nghiệm:

Câu 242 : Vì sao khi phương trình a $x^{2}$ + bx + c = 0 có các hệ số a và c trái dấu thì nó có nghiệm? Áp dụng: Không tính $∆$ , hãy giải thích vì sao mỗi phương trình sau có nghiệm:

Câu 243 : Vì sao khi phương trình a $x^{2}$ + bx + c = 0 có các hệ số a và c trái dấu thì nó có nghiệm? Áp dụng: Không tính $∆$ , hãy giải thích vì sao mỗi phương trình sau có nghiệm:

Câu 244 : Vì sao khi phương trình a $x^{2}$ + bx + c = 0 có các hệ số a và c trái dấu thì nó có nghiệm? Áp dụng: Không tính $∆$ , hãy giải thích vì sao mỗi phương trình sau có nghiệm:

Câu 245 : Giải các phương trình sau bằng cách (chuyển các số hạng tự do sang vế phải bằng công thức nghiệm) và so sánh kết quả tìm được: 4 $x^{2}$ - 9 = 0

Câu 246 : Giải các phương trình sau bằng cách (chuyển các số hạng tự do sang vế phải bằng công thức nghiệm) và so sánh kết quả tìm được: 5 $x^{2}$ + 20 = 0

Câu 247 : Giải các phương trình sau bằng cách (chuyển các số hạng tự do sang vế phải bằng công thức nghiệm) và so sánh kết quả tìm được: 2 $x^{2}$ - 2 + $\sqrt{3}$ = 0

Câu 248 : Giải các phương trình sau bằng cách (chuyển các số hạng tự do sang vế phải bằng công thức nghiệm) và so sánh kết quả tìm được: 3 $x^{2}$ - 12 + $\sqrt{145}$ = 0

Câu 249 : Giải các phương trình sau bằng hai cách (phương trình tích; bằng công thức nghiệm) và so sánh kết quả tìm được: 5 $x^{2}$ - 3x = 0

Câu 250 : Giải các phương trình sau bằng hai cách (phương trình tích; bằng công thức nghiệm) và so sánh kết quả tìm được: 3 $\sqrt{5}$ $x^{2}$ + 6x = 0

Câu 251 : Giải các phương trình sau bằng hai cách (phương trình tích; bằng công thức nghiệm) và so sánh kết quả tìm được: 2 $x^{2}$ + 7x = 0

Câu 252 : Giải các phương trình sau bằng hai cách (phương trình tích; bằng công thức nghiệm) và so sánh kết quả tìm được: 2 $x^{2}$ - $\sqrt{2}$ x = 0

Câu 253 : Giải các phương trình $x^{2}$ =14 - 5x

Câu 254 : Giải các phương trình 3 $x^{2}$ + 5x = $x^{2}$ + 7x - 2

Câu 255 : Giải các phương trình ${(x + 2)}^{2}$ = 3131 - 2x

Câu 256 : Giải các phương trình $\frac{{(x + 3)}^{2}}{5} + 1 = \frac{{(3 x - 1)}^{2}}{5} + \frac{x (2 x - 3)}{2}$

Câu 257 : Chứng minh rằng nếu phương trình a $x^{2}$ + bx + c = x (a $\neq$ 0) vô nghiệm thì phương trình a ${(a x^{2} + b x + c)}^{2}$ + b(a $x^{2}$ + bx + c) + c = x cũng vô nghiệm.

Câu 258 : Xác định a, b’,c trong mỗi phương trình rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn: 5 $x^{2}$ – 6x -1 = 0

Câu 259 : Xác định a, b’,c trong mỗi phương trình rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn: -3 $x^{2}$ + 14x - 8 = 0

Câu 260 : Xác định a, b’,c trong mỗi phương trình rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn: -7 $x^{2}$ + 4x = 3

Câu 261 : Xác định a, b’,c trong mỗi phương trình rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn: 9 $x^{2}$ + 6x + 1 = 0

Câu 262 : Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức sau bằng nhau? $x^{2}$ +2 + 2 $\sqrt{2}$ và 2(1+ $\sqrt{2}$ )x

Câu 263 : Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức sau bằng nhau? $\sqrt{3}$ $x^{2}$ + 2x -1 và 2 $\sqrt{3}$ x +3

Câu 264 : Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức sau bằng nhau? -2 $\sqrt{2}$ x – 1 và $\sqrt{2}$ $x^{2}$ + 2x +3

Câu 265 : Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức sau bằng nhau? $x^{2}$ - 2 $\sqrt{3}$ x - $\sqrt{3}$ và 2 $x^{2}$ +2x + $\sqrt{3}$

Câu 266 : Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức sau bằng nhau? $\sqrt{3}$ $x^{2}$ + 2 $\sqrt{5}$ x - 3 $\sqrt{3}$ và - $x^{2}$ - 2 $\sqrt{3}$ x +2 $\sqrt{5}$ +1

Câu 267 : Một vận động viên bơi lội nhảy cầu (xem hình dưới). Khi nhảy độ cao h từ người đó đến mặt nước (tính bằng mét ) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét) bởi công thức : h= - ${(x - 1)}^{2}$ +4 . Hỏi khoảng cách x bằng bao nhiêu:

Câu 268 : Một vận động viên bơi lội nhảy cầu (xem hình dưới). Khi nhảy độ cao h từ người đó đến mặt nước (tính bằng mét ) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét) bởi công thức : h= - ${(x - 1)}^{2}$ +4 . Hỏi khoảng cách x bằng bao nhiêu:

Câu 269 : Tính gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ): 16 $x^{2}$ – 8x +1=0

Câu 270 : Tính gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ): 6 $x^{2}$ – 10x -1=0

Câu 271 : Tính gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ): 5 $x^{2}$ + 24x + 9 = 0

Câu 272 : Tính gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ): 16 $x^{2}$ - 10x + 1 = 0

Câu 273 : Với giá trị nào của x thì giá trị của hai hàm số bằng nhau? $y = \frac{1}{3} x^{2} v à y = 2 x - 3$

Câu 274 : Với giá trị nào của x thì giá trị của hai hàm số bằng nhau? $y = \frac{- 1}{2} x^{2} v à y = x - 8$

Câu 275 : Với giá trị nào của m thì : Phương trình 2 $x^{2}$ – $m^{2}$ x +18m = 0 có một nghiệm x = -3

Câu 276 : Với giá trị nào của m thì : Phương trình m $x^{2}$ – x – 5 $m^{2}$ = 0 có một nghiệm x = -2

Câu 277 : Với giá trị nào của m thì các phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt $x^{2}$ – 2(m+3)x + $m^{2}$ + 3 = 0

Câu 278 : Với giá trị nào của m thì các phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt (m+1) $x^{2}$ + 4mx + 4m - 1 = 0

Câu 279 : Với giá trị nào của m thì các phương trình sau có nghiệm kép 5 $x^{2}$ + 2mx – 2m +15 =0

Câu 280 : Với giá trị nào của m thì các phương trình sau có nghiệm kép m $x^{2}$ - 4(m - 1)x - 8 = 0

Câu 281 : Giả sử $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình bậc hai a $x^{2}$ + bx + c = 0 có $∆$ ’ = 0. Điều nào sau đây là đúng?

Câu 282 : Tìm mối liên hệ giữa a, b, c để phương trình $(b^{2} + c^{2}) x^{2} - 2 a c x + a^{2} - b^{2} = 0$ có nghiệm.

Câu 283 : Chứng tỏ rằng phương trình (x - a)(x - b) + (x - b)(x - c) + (x - c)(x - a) = 0 luôn có nghiệm

Câu 284 : Giải phương trình rồi kiểm nghiệm hệ thức vi-ét: 5 $x^{2}$ + 2x -16 =0

Câu 285 : Giải phương trình rồi kiểm nghiệm hệ thức vi-ét: 3 $x^{2}$ -2x -5 =0

Câu 286 : Giải phương trình rồi kiểm nghiệm hệ thức vi-ét: $\frac{1}{3} x^{2} + 2 x - \frac{16}{3} = 0$

Câu 287 : Giải phương trình rồi kiểm nghiệm hệ thức vi-ét: $\frac{1}{2} x^{2} - 3 x + 2 = 0$

Câu 288 : Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình 2 $x^{2}$ – 7x +2 =0

Câu 289 : Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình 2 $x^{2}$ + 9x + 7 = 0

Câu 290 : Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình (2 - $\sqrt{3}$ ) $x^{2}$ + 4x + 2 + $\sqrt{2}$ = 0

Câu 291 : Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình 1,4 $x^{2}$ -3x +1,2 =0

Câu 292 : Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình 5 $x^{2}$ + x + 2 = 0

Câu 293 : Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: 7 $x^{2}$ -9x +2=0

Câu 294 : Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: 23 $x^{2}$ -9x - 32=0

Câu 295 : Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: 1975 $x^{2}$ + 4x -1979 = 0

Câu 296 : Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: (5 + $\sqrt{2}$ ) $x^{2}$ + (5 - $\sqrt{2}$ )x -10 =0

Câu 297 : Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: $\frac{1}{3} x^{2} - \frac{3}{2} x - \frac{11}{6} = 0$

Câu 298 : Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: 31,1 $x^{2}$ – 50,9x +19,8 =0

Câu 299 : Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của các phương trình: $x^{2}$ -6x +8=0

Câu 300 : Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của các phương trình: $x^{2}$ -12x + 32 =0

Câu 301 : Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của các phương trình: $x^{2}$ +6x +8 =0

Câu 302 : Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của các phương trình: $x^{2}$ -3x -10 =0

Câu 303 : Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của các phương trình: $x^{2}$ +3x -10 =0

Câu 304 : Chứng tỏ rằng phương trình 3 $x^{2}$ +2x -21 =0 có một nghiệm là -3.Hãy tìm nghiệm kia

Câu 305 : Chứng tỏ rằng phương trình -4 $x^{2}$ -3x +115=0 có một nghiệm là 5.Hãy tìm nghiệm kia

Câu 306 : Dùng hệ thức vi-ét để tìm nghiệm $x_{2}$ của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau: Phương trình $x^{2}$ +mx -35 =0 có nghiệm $x_{1}$ =7

Câu 307 : Dùng hệ thức vi-ét để tìm nghiệm $x_{2}$ của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau: Phương trình $x^{2}$ - 13x + m=0 có nghiệm $x_{1}$ =12,5

Câu 308 : Dùng hệ thức vi-ét để tìm nghiệm $x_{2}$ của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau: Phương trình $x^{2}$ + 3x – $m^{2}$ + 3m =0 có nghiệm $x_{1}$ = -2

Câu 309 : Dùng hệ thức vi-ét để tìm nghiệm $x_{2}$ của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau: Phương trình $x^{2}$ - 2(m -3)x + 5 =0 có nghiệm $x_{1}$ =1/3

Câu 310 : Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u +v =14, uv =40

Câu 311 : Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u +v =-7, uv =12

Câu 312 : Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u +v =-5, uv =-24

Câu 313 : Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u +v =4, uv =19

Câu 314 : Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u – v =10, uv =24

Câu 315 : Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: $u^{2}$ + $v^{2}$ =85,uv =18

Câu 316 : Lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho mỗi trường hợp sau: 3 và 5

Câu 317 : Lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho mỗi trường hợp sau: -4 và 7

Câu 318 : Lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho mỗi trường hợp sau: -5 và 1/3

Câu 319 : Lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho mỗi trường hợp sau: 1,9 và 5,1

Câu 320 : Lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho mỗi trường hợp sau: 4 và 1 - $\sqrt{2}$

Câu 321 : Lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho mỗi trường hợp sau: 3 - $\sqrt{5}$ và 3 + $\sqrt{5}$

Câu 322 : Cho phương trình $x^{2}$ + px – 5 = 0 có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ . Hãy lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho trong mỗi trường hợp sau: - $x_{1}$ và - $x_{2}$

Câu 323 : Cho phương trình $x^{2}$ + px – 5 = 0 có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ . Hãy lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho trong mỗi trường hợp sau: $\frac{1}{x_{1}}$ và $\frac{1}{x_{2}}$

Câu 324 : Cho phương trình $x^{2}$ -6x +m=0

Câu 325 : Giả sử $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình a $x^{2}$ + bx + c = 0, ( ).

Câu 326 : Giả sử $x_{1}$ , $x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2}$ + px + q = 0. Hãy lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm $x_{1}$ + $x_{2}$ , $x_{1}$ $x_{2}$

Câu 327 : Dùng định lý Vi – ét, hãy chứng tỏ rằng nếu tam thức a $x^{2}$ + bx + c có hai nghiệm $x_{1}$ , $x_{2}$ thì nó phân tích được thành a $x^{2}$ + bx + c = a(x - $x_{1}$ )(x - $x_{2}$ )

Câu 328 : Dùng định lý Vi – ét, hãy chứng tỏ rằng nếu tam thức a $x^{2}$ + bx + c có hai nghiệm $x_{1}$ , $x_{2}$ thì nó phân tích được thành a $x^{2}$ + bx + c = a(x - $x_{1}$ )(x - $x_{2}$ )

Câu 329 : Dùng định lý Vi – ét, hãy chứng tỏ rằng nếu tam thức a $x^{2}$ + bx + c có hai nghiệm $x_{1}$ , $x_{2}$ thì nó phân tích được thành a $x^{2}$ + bx + c = a(x - $x_{1}$ )(x - $x_{2}$ )

Câu 330 : Dùng định lý Vi – ét, hãy chứng tỏ rằng nếu tam thức a $x^{2}$ + bx + c có hai nghiệm $x_{1}$ , $x_{2}$ thì nó phân tích được thành a $x^{2}$ + bx + c = a(x - $x_{1}$ )(x - $x_{2}$ )

Câu 331 : Cho phương trình (2m - 1) $x^{2}$ - 2(m + 4)x + 5m + 2 = 0 ( m $\neq$ $\frac{1}{2}$ )

Câu 332 : Cho phương trình (2m - 1) $x^{2}$ - 2(m + 4)x + 5m + 2 = 0 ( m $\neq$ $\frac{1}{2}$ )

Câu 333 : Cho phương trình (2m - 1) $x^{2}$ - 2(m + 4)x + 5m + 2 = 0 ( m $\neq$ $\frac{1}{2}$ )

Câu 334 : Giải các phương trình: ${(x + 2)}^{2}$ -3x -5 =(1 –x)(1 +x)

Câu 335 : Giải các phương trình: ${(x - 1)}^{3}$ + 2x = $x^{3}$ – $x^{2}$ – 2x +1

Câu 336 : Giải các phương trình: x( $x^{2}$ -6 ) – ${(x - 2)}^{2}$ = ${(x + 1)}^{3}$

Câu 337 : Giải các phương trình: ${(x + 5)}^{2}$ + ${(x - 2)}^{2}$ + (x +7)(x -7) = 12x -23

Câu 338 : Giải các phương trình: $\frac{12}{x - 1} - \frac{8}{x + 1} = 1$

Câu 339 : Giải các phương trình: $\frac{16}{x - 3} + \frac{30}{1 - x} = 3$

Câu 340 : Giải các phương trình: $\frac{x^{2} - 3 x + 5}{(x - 3) (x + 2)} = \frac{1}{x - 3}$

Câu 341 : Giải các phương trình: $\frac{2 x}{x - 2} - \frac{x}{x + 4} = \frac{8 x + 8}{(x - 2) (x + 4)}$

Câu 342 : Giải các phương trình: $\frac{x^{3} + 7 x^{2} + 6 x - 30}{x^{3} - 1} = \frac{x^{2} - x + 16}{x^{2} + x + 1}$

Câu 343 : Giải các phương trình: $\frac{x^{2} + 9 x - 1}{x^{4} - 1} = \frac{17}{x^{3} + x^{2} + x + 1}$

Câu 344 : Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích 3 $x^{3}$ +6 $x^{2}$ -4x =0

Câu 345 : Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích ${(x + 1)}^{3}$ –x +1 = (x -1)(x -2)

Câu 346 : Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích ${(x^{2} + x + 1)}^{2} = {(4 x - 1)}^{2}$

Câu 347 : Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích ${(x^{2} + 3 x + 2)}^{2}$ = 6.( $x^{2}$ +3x +2)

Câu 348 : Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích ${(2 x^{2} + 3)}^{2}$ -10 $x^{3}$ -15x =0

Câu 349 : Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích $x^{3}$ – 5 $x^{2}$ –x +5 = 0

Câu 350 : Giải các phương trình trùng phương $x^{4}$ -8 $x^{2}$ – 9 =0

Câu 351 : Giải các phương trình trùng phương $y^{4}$ – 1,16 $y^{2}$ + 0,16 =0

Câu 352 : Giải các phương trình trùng phương $z^{4}$ -7 $z^{2}$ - 144 =0

Câu 353 : Giải các phương trình trùng phương 36 $t^{4}$ – 13 $t^{2}$ +1 = 0

Câu 354 : Giải các phương trình trùng phương $\frac{1}{3} x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{6} = 0$

Câu 355 : Chứng minh rằng khi a và c trái dấu thì phương trình trùng phương a $x^{4}$ +b $x^{2}$ +c =0 chỉ có hai nghiệm và chúng là hai số đối nhau

Câu 356 : Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ ${(4 x - 5)}^{2}$ – 6(4x -5) +8 =0

Câu 357 : Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ ${(x^{2} + 3 x - 1)}^{2}$ +2( $x^{2}$ +3x -1) -8 =0

Câu 358 : Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ ${(2 x^{2} + x - 2)}^{2}$ +10 $x^{2}$ +5x -16 =0

Câu 359 : Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ ( $x^{2}$ -3x +4)( $x^{2}$ -3x +2) =3

Câu 360 : Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ $\frac{2 x^{2}}{{(x + 1)}^{2}} - \frac{5 x}{x + 1} + 3 = 0$

Câu 361 : Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ x - $\sqrt{(x - 1)}$ -3 = 0

Câu 362 : Giải các phương trình: $x^{4}$ - 2 $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ - 2x + 3 = 0

Câu 363 : Giải các phương trình: 5 - $\sqrt{3 - 2 x}$ =|2x - 3|

Câu 364 : Cho phương trình x + 2 $\sqrt{(x - 1)}$ - $m^{2}$ + 6m - 11 = 0. Giải phương trình khi m = 2.

Câu 365 : Cho phương trình x + 2 $\sqrt{(x - 1)}$ - $m^{2}$ + 6m - 11 = 0. Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.

Câu 366 : (Đề thi học sinh giỏi toán Bulgari - Mùa xuân năm 1997). Tìm giá trị của m để phương trình [ $x^{2}$ - 2mx - 4( $m^{2}$ + 1)][ $x^{2}$ - 4x - 2m( $m^{2}$ +1)] = 0 có đúng ba nghiệm phân biệt.

Câu 367 : Cho một số có hai chữ số. Tổng hai chữ số của chúng bằng 10. Tích hai chữ số ấy nhỏ hơn chữ số đã cho là 12. Tìm số đã cho

Câu 368 : Trong một phòng họp có 360 ghế được xếp thành các dãy và số ghế trong mỗi dãy đều bằng nhau. Có một lần phòng họp phải xếp thêm một dãy ghế và mỗi dãy tăng một ghế (số ghế trong các dãy vẫn bằng nhau) để đủ chỗ cho 400 đại biểu. Hỏi bình thường trong phòng có bao nhiêu dãy ghế?

Câu 369 : Một công ty vận tải dự định dùng loại xe lớn để chở 15 tấn rau theo một hợp đồng. Nhưng khi vào việc, công ty không còn xe lớn nên phải thay bằng những xe có trọng tải nhỏ hơn nửa tấn. Để đảm bảo thời gian đã hợp đồng, công ty phải dùng một số lượng xe nhiều hơn dự định là 1 xe. Hỏi trọng tải của mỗi xe nhỏ là bao nhiêu tấn?

Câu 370 : Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất 450 $m^{3}$ bê tông cho một đập thủy lợi trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất mỗi ngày 4,5 $m^{3}$ nên 4 ngày trước thời gian quy định tổ đã sản xuất được 96% công việc. Hỏi thời gian quy định là bao nhiêu ngày?

Câu 371 : Người ta trộn 8g chất lỏng này với 6g chất lỏng khác có khối lượng riêng nhỏ hơn là 0,2g/ $c m^{3}$ để được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 0,7g/ $c m^{3}$ . Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.

Câu 372 : Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài 150 km. Một ô tô từ Hà Nội vào Thanh Hóa, nghỉ lại Thanh Hóa 3 giờ 15 phút, rồi trở về Hà Nội, hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc về, biết rằng vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 10km/h.

Câu 373 : Hai sân bay Hà Nội và Đà Nẵng cách nhau 600km. Một máy bay cánh quạt từ Đà Nẵng đi Hà Nội. Sau đó 10 phút, một máy bay phản lực từ Hà Nội bay đi Đà Nẵng với vận tốc lớn hơn vận tốc của máy bay cánh quạt là 300km/h. Nó đến Đà Nẵng trước khi máy bay kia đến Hà Nội 10 phút. Tính vận tốc của mỗi máy bay.

Câu 374 : Hà Nội cách Nam Định 90km. Hai ô tô khởi hành đồng thời, xe thứ nhất từ Hà Nội, xe thứ hai từ Nam Định và đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ, chúng gặp nhau. Tiếp tục đi, xe thứ hai tới Hà Nội trước xe thứ nhất tới Nam Định là 27 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

Câu 375 : Một xuồng máy xuôi dòng sông 30km và ngược dòng 28km hết một thời gian bằng thời gian mà xuồng đi 59,5km trên mặt hồ yên lặng. Tính vận tốc của xuồng khi đi trên hồ biết rằng vận tốc của nước chảy trong sông là 3km/h.

Câu 376 : Một bè gỗ được thả trôi trên sông từ đập Y-a-ly. Sau khi thả bè gỗ 5 giờ 20 phút, một xuồng máy cũng xuất phát từ đập Y-a-ly đuổi theo và đi được 20km thì gặp bè. Tính vận tốc của bè biết rằng xuồng máy chạy nhanh hơn bè 12km/h

Câu 377 : Nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một bể cạn thì sau 2 giờ 55 phút bể đầy nước. Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu sẽ đầy bể?

Câu 378 : Hai đội công nhân cùng làm một quãng đường thì 12 ngày xong việc. Nếu đội thứ nhất làm một mình hết nửa công việc, rồi đội thứ hai tiếp tục một mình làm nốt phần việc còn lại thì hết tất cả 25 ngày. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong công việc?

Câu 379 : Cho một tam giác ABC vuông cân có AB = AC = 12cm. Điểm M chạy trên AB. Tứ giác MNCP là một hình bình hành có đỉnh N thuộc cạnh AC (hình bên). Hỏi khi M cách A bao nhiêu thì diện tích của hình bình hành bằng 32 $c m^{2}$ ?

Câu 380 : Chu vi bánh sau của một máy cày lớn hơn chu vi bánh trước là 1,5m. Khi đi trên đoạn đường dài 100m thì bánh trước quay nhiều hơn bánh sau 15 vòng. Tính chu vi của mỗi bánh xe.

Câu 381 : Bài toán cổ Ấn Độ:

Câu 382 : Bài toán Ơ-le:

Câu 383 : Cho hai hàm số: y = 2x – 3 và y = - $x^{2}$

Câu 384 : Cho hai hàm số: y = 2x – 3 và y = - $x^{2}$

Câu 385 : Cho hai hàm số: y = 2x – 3 và y = - $x^{2}$

Câu 386 : Giải các phương trình: 3 $x^{2}$ + 4(x – 1) = ${(x - 1)}^{2}$ + 3

Câu 387 : Giải các phương trình: $x^{2}$ + x + $\sqrt{3}$ = $\sqrt{3}$ x + 6

Câu 388 : Giải các phương trình: $\frac{x + 2}{1 - x} = \frac{4 x^{2} - 11 x - 2}{(x + 2) (x - 1)}$

Câu 389 : Giải các phương trình: $\frac{x^{2} + 14 x}{x^{3} + 8} = \frac{x}{x + 2}$

Câu 390 : Giải các phương trình trùng phương sau: $x^{4}$ + 2 $x^{2}$ – x + 1 = 15 $x^{2}$ – x – 35

Câu 391 : Giải các phương trình trùng phương sau: 2 $x^{4}$ + $x^{2}$ – 3 = $x^{4}$ + 6 $x^{2}$ + 3

Câu 392 : Giải các phương trình trùng phương sau: 3 $x^{4}$ – 6 $x^{2}$ = 0

Câu 393 : Giải các phương trình trùng phương sau: 5 $x^{4}$ – 7 $x^{2}$ – 2 = 3 $x^{4}$ – 10 $x^{2}$ – 3

Câu 394 : Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ: ${(x^{2} - 2 x)}^{2}$ – 2 $x^{2}$ + 4x – 3 = 0

Câu 395 : Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ: 3 $\sqrt{(x^{2} + x + 1)}$ – x = $x^{2}$ + 3

Câu 396 : Cho phương trình: $x^{2}$ – 2(m + 1)x + $m^{2}$ + m – 1 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm.

Câu 397 : Cho phương trình: $x^{2}$ – 2(m + 1)x + $m^{2}$ + m – 1 = 0. Trong trường hợp phương trình có nghiệm là $x_{1}$ , $x_{2}$ , hãy tính theo m: $x_{1}$ + $x_{2}$ ; $x_{1}$ $x_{2}$ ; ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$

Câu 398 : Tìm hai số biết rằng tổng của chúng bằng 10 và tích của chúng bằng -10

Câu 399 : Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn than trong một thời gian nhất định. Ba ngày đầu mỗi ngày đội khai thác theo đúng định mức. Sau đó, mỗi ngày họ đều khai thác vượt định mức 8 tấn. Do đó họ đã khai thác được 232 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than?

Câu 400 : Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một ca nô đi từ A đến B, nghỉ 40 phút ở B rồi trở về bến A. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc trở về đến A là 6 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 3km/h.

Câu 401 : Cho hàm số y = -3 $x^{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 402 : Muốn tìm hai số khi biết tổng của chúng bằng S, tích của chúng bằng P thì ta giải phương trình nào sau đây?

Câu 403 : Giải các phương trình: $x^{3}$ + 4 $x^{2}$ + x - 6 = 0

Câu 404 : Giải các phương trình: $x^{3}$ - 2 $x^{2}$ - 5x + 6 = 0

Câu 405 : Giải các phương trình: 2 $x^{4}$ + 2 $\sqrt{2}$ $x^{3}$ + (1 - 3 $\sqrt{2}$ ) $x^{2}$ - 3x - 4 = 0

Câu 406 : Giải các phương trình: (2 $x^{2}$ + 7x - 8) (2 $x^{2}$ + 7x - 3) - 6 = 0

Câu 407 : Cho phương trình: $x^{2}$ + px + 1 = 0 có hai nghiệm. Xác định p biết rằng tổng các bình phương của hai nghiệm bằng 254.

Câu 408 : Cho phương trình: $x^{4}$ - 13 $x^{2}$ + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 4 nghiệm phân biệt

Câu 409 : Cho phương trình: $x^{4}$ - 13 $x^{2}$ + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 3 nghiệm phân biệt

Câu 410 : Cho phương trình: $x^{4}$ - 13 $x^{2}$ + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 2 nghiệm phân biệt

Câu 411 : Cho phương trình: $x^{4}$ - 13 $x^{2}$ + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 1 nghiệm

Câu 412 : Cho phương trình: $x^{4}$ - 13 $x^{2}$ + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Vô nghiệm

Câu 413 : Từ 3 giờ đến 6 giờ thì kim giờ quay được một góc ở tâm bằng bao nhiêu độ?

Câu 414 : Từ 1 giờ đến 3 giờ thì kim giờ quay được một góc ở tâm bằng bao nhiêu độ ?

Câu 415 : Một đồng hồ chạy chậm 25 phút. Hỏi để chỉnh lại đúng giờ thì phải quay kim phút một góc ở tâm là bao nhiêu độ?

Câu 416 : Hãy xếp một tờ giấy để cắt thành một hình ngôi sao năm cánh đều nhau. Muốn cắt chỉ bằng một nhát kéo thì phải gấp tờ giấy đó thành một hình có góc ở tâm bằng bao nhiêu độ?

Câu 417 : Hai tiếp tuyến tại A,B của đường tròn (O ;R) cắt nhau tại M. Biết OM =2R. Tính số đo của góc ở tâm AOB?

Câu 418 : Cho đường tròn (O;R), đường kính AB .Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Vẽ dây CD dài bằng R. Tính góc ở tâm BOD. Có mấy đáp số

Câu 419 : Cho hai đường tròn (O; R) và (O’ ; R’) cắt nhau tại A ,B .Hãy so sánh R và R’ trong các trường hợp sau: Số đo cung nhỏ AB của (O ;R) lớn hơn số đo cung nhỏ AB của (O’ ;R’)

Câu 420 : Cho hai đường tròn (O; R) và (O’ ; R’) cắt nhau tại A ,B .Hãy so sánh R và R’ trong các trường hợp sau: Số đo cung nhỏ AB của (O ;R) nhỏ hơn số đo cung nhỏ AB của (O’ ;R’)

Câu 421 : Cho hai đường tròn (O; R) và (O’ ; R’) cắt nhau tại A ,B .Hãy so sánh R và R’ trong các trường hợp sau: Số đo hai cung nhỏ bằng nhau

Câu 422 : Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) cắt nhau tại A,B.Đường phân giác cuả góc OBO’ cắt các đường tròn (O) , (O’) tương ứng tại C,D. Hãy so sánh các góc ở tâm BOC và BO’D

Câu 423 : Trên một đường tròn, có cung AB = $140 °$ , cung AD nhận B làm điểm chính giữa ,cung CB nhận A làm điểm chính giữa .Tínhn số đo cung nhỏ CD và cung lớn CD.

Câu 424 : Cho C là một điểm nằm trên cung lớn AB của đường tròn (O). Điểm C chia cung lớn AB thành hai cung AC và CB .chứng minh rằng cung lớn AB có sđ $∠$ AB = sđ $∠$ AC + sđ $∠$ CB

Câu 425 : Cho C là một điểm nằm trên cung lớn AB của đường tròn (O). Điểm C chia cung lớn AB thành hai cung AC và CB .chứng minh rằng cung lớn AB có sđ $∠$ AB = sđ $∠$ AC + sđ $∠$ CB

Câu 426 : Cho C là một điểm nằm trên cung lớn AB của đường tròn (O). Điểm C chia cung lớn AB thành hai cung AC và CB .chứng minh rằng cung lớn AB có sđ $∠$ AB = sđ $∠$ AC + sđ $∠$ CB

Câu 427 : Cho hình bs.4. Biết $∠$ DOA = $120 °$ , OA vuông góc với OC, OB vuông góc với OD. Đọc tên các góc ở tâm có số đo nhỏ hơn 1800.

Câu 428 : Cho hình bs.4. Biết $∠$ DOA = $120 °$ , OA vuông góc với OC, OB vuông góc với OD. Cho biết số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu trên.

Câu 429 : Cho hình bs.4. Biết $∠$ DOA = $120 °$ , OA vuông góc với OC, OB vuông góc với OD. Cho biết tên của các cặp cung có số đo bằng nhau (nhỏ hơn $180 °$ ).

Câu 430 : Cho hình bs.4. Biết $∠$ DOA = $120 °$ , OA vuông góc với OC, OB vuông góc với OD. So sánh hai cung nhỏ AB và BC.

Câu 431 : Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Các điểm C, D, E cùng thuộc một cung AB sao cho sđ $∠$ BC = $\frac{1}{6}$ sđ $∠$ BA; sđ $∠$ BD = $\frac{1}{2}$ sđ $∠$ BA; sđ $∠$ BE = $\frac{2}{3}$ sđ $∠$ BA. Đọc tên các góc ở tâm có số đo không lớn hơn $180 °$

Câu 432 : Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Các điểm C, D, E cùng thuộc một cung AB sao cho sđ $∠$ BC = $\frac{1}{6}$ sđ $∠$ BA; sđ $∠$ BD = $\frac{1}{2}$ sđ $∠$ BA; sđ $∠$ BE = $\frac{2}{3}$ sđ $∠$ BA. Cho biết số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu trên.

Câu 433 : Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Các điểm C, D, E cùng thuộc một cung AB sao cho sđ $∠$ BC = $\frac{1}{6}$ sđ $∠$ BA; sđ $∠$ BD = $\frac{1}{2}$ sđ $∠$ BA; sđ $∠$ BE = $\frac{2}{3}$ sđ $∠$ BA. Cho biết tên của các cặp cung có số đo bằng nhau (nhỏ hơn $180 °$ ).

Câu 434 : Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Các điểm C, D, E cùng thuộc một cung AB sao cho sđ $∠$ BC = $\frac{1}{6}$ sđ $∠$ BA; sđ $∠$ BD = $\frac{1}{2}$ sđ $∠$ BA; sđ $∠$ BE = $\frac{2}{3}$ sđ $∠$ BA. So sánh hai cung nhỏ AE và BC.

Câu 435 : Cho tam giác ABC có AB > AC .Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác BCD .Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH,OK xuống BC và BD (H ∈ BC , K ∈ BD). Chứng minh rằng OH < OK

Câu 436 : Cho tam giác ABC có AB > AC .Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác BCD .Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH,OK xuống BC và BD (H ∈ BC , K ∈ BD). So sánh hai cung nhỏ BD và BC

Câu 437 : Trên dây cung AB của một đường tròn O,lấy hai điểm C và D chia dây này thành 3 đoạn thẳng bằng nhau AC = CD =DB.Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB lần lượt tại E và F

Câu 438 : Trên dây cung AB của một đường tròn O,lấy hai điểm C và D chia dây này thành 3 đoạn thẳng bằng nhau AC = CD =DB.Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB lần lượt tại E và F

Câu 439 : Cho đường tròn tâm O.Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy hai điểm C, D. Từ C kẻ CH vuông góc với AB,nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E. Từ A kẻ AK vuông góc với DC, nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F. Chứng minh rằng: Hai cung nhỏ CF và BD bằng nhau

Câu 440 : Cho đường tròn tâm O.Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy hai điểm C, D. Từ C kẻ CH vuông góc với AB,nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E. Từ A kẻ AK vuông góc với DC, nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F. Chứng minh rằng: Hai cung nhỏ BF và DE bằng nhau

Câu 441 : Cho đường tròn tâm O.Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy hai điểm C, D. Từ C kẻ CH vuông góc với AB,nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E. Từ A kẻ AK vuông góc với DC, nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F. Chứng minh rằng: DE = BF

Câu 442 : Cho đường tròn tâm O.Gọi I là điểm chính giữa của cung AB (không phải là cung nửa đường tròn) và H là trung điểm của dây AB .Chứng minh rằng đường thẳng IH đi qua tâm O của đường tròn

Câu 443 : Cho đường tròn (O; R). Hãy vẽ hai cung (không phải là cung lớn) biết rằng cung này có số đo gấp 3 lần số đo cung kia và có dây căng cung dài gấp đôi dây căng cung kia

Câu 444 : Cho đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ góc ở tâm AOB = $80 °$ , vẽ góc ở tâm BOC = $120 °$ kề với góc AOB. So sánh và sắp xếp độ dài AB, BC, CA theo thứ tự tăng dần.

Câu 445 : Cho hình thoi ABCD. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AD. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CB. Lấy điểm E bất kỳ trên đường tròn tâm A (không trùng với B và D), điểm F trên đường tròn tâm C sao cho BF song song với DE.

Câu 446 : Cho đường tròn tâm O,bán kính 1,5cm.Hãy vẽ hình vuông ABCD có bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó. Nêu cách vẽ

Câu 447 : Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau.Lấy một điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M.Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S. Chứng minh rằng $∠$ MSD = 2.MBA

Câu 448 : Cho đường tròn (O) và hai dây AB,AC bằng nhau.Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt đường tròng (O) ở E. Chứng minh rằng : $A B^{2}$ = AD.AE

Câu 449 : Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn .Qua M vẽ một cát tuyến bất kì cắt đường tròn ở A và B.Chứng minh rằng tích MA.MB không đổi

Câu 450 : Để giúp xe lửa chuyển từ một đường ray hướng này sang một đường ray hướng khác người ta làm xen giữa một đoạn đường ray hìnhvòng cung (hình bên) .Biết chiều rộng của đường ray là AB ≈1,1m ,đoạn BC ≈ 28,4m.Hãy tính bán kính OA= R của đoạn đường ray hình vòng cung

Câu 451 : Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) và M là một điểm của cung nhỏ BC.Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB. Hỏi tam giác MBD là tam giác gì?

Câu 452 : Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) và M là một điểm của cung nhỏ BC.Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB. So sánh hai tam giác BDA và BMC

Câu 453 : Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) và M là một điểm của cung nhỏ BC.Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB. Chứng minh rằng MA =MB + MC

Câu 454 : Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, biết góc A = $32 °$ , góc B = $84 °$ . Lấy các điểm D, E, F thuộc đường tròn (O) sao cho AD = AB, BE = BC, CF = CA . Hãy tính các góc của tam giác DEF

Câu 455 : Vẽ một tam giác vuông biết cạnh huyền là 4cm và đường cao ứng với cạnh huyền là 1,5cm

Câu 456 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường phân giác của hai góc B và C cắt nhau ở E và cắt đường tròn lần lượt tại F và D. Chứng minh rằng tứ giác EDAF là một hình thoi

Câu 457 : Mỗi câu sau đây đúng hay sai

Câu 458 : Cho nửa đường tròn đường kính AB, tâm O. Đường tròn tâm A bán kính AO cắt nửa đường tròn đã cho tại C. Đường tròn tâm B bán kính BO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. Đường thẳng qua O và song song với AD cắt nửa đường tròn đã cho tại E. Góc ADC và góc ABC có bằng nhau không? Vì sao?

Câu 459 : Cho nửa đường tròn đường kính AB, tâm O. Đường tròn tâm A bán kính AO cắt nửa đường tròn đã cho tại C. Đường tròn tâm B bán kính BO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. Đường thẳng qua O và song song với AD cắt nửa đường tròn đã cho tại E. Chứng minh CD song song với AB.

Câu 460 : Cho nửa đường tròn đường kính AB, tâm O. Đường tròn tâm A bán kính AO cắt nửa đường tròn đã cho tại C. Đường tròn tâm B bán kính BO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. Đường thẳng qua O và song song với AD cắt nửa đường tròn đã cho tại E. Tính số đo của góc DAO.

Câu 461 : Cho nửa đường tròn đường kính AB, tâm O. Đường tròn tâm A bán kính AO cắt nửa đường tròn đã cho tại C. Đường tròn tâm B bán kính BO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. Đường thẳng qua O và song song với AD cắt nửa đường tròn đã cho tại E. Chứng minh AD vuông góc với OC

Câu 462 : Cho nửa đường tròn đường kính AB, tâm O. Đường tròn tâm A bán kính AO cắt nửa đường tròn đã cho tại C. Đường tròn tâm B bán kính BO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. Đường thẳng qua O và song song với AD cắt nửa đường tròn đã cho tại E. So sánh hai cung BE và CD.

Câu 463 : Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Qua A vẽ cát tuyến CAD với hai đường tròn (C ∈ (O) ,D ∈ (O’)). Chứng minh rằng khi cát tuyến quay xung quanh điểm A thì $∠$ CBD có số đo không đổi

Câu 464 : Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Qua A vẽ cát tuyến CAD với hai đường tròn (C ∈ (O) ,D ∈ (O’)). Từ C và D vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn.Chứng minh rằng hai tiếp tuyến này hợp với nhau một góc có số đo không đổi khi cát tuyến CAD quay xung quanh điểm A

Câu 465 : Từ một điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ một tiếp tuyến MT và một cát tuyến MAB của đường tròn đó. Chứng minh rằng luôn có $M T^{2}$ = MA.MB và tích này không phụ thuộc vị trí của cát tuyến MAB

Câu 466 : Từ một điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ một tiếp tuyến MT và một cát tuyến MAB của đường tròn đó. Cho MT = 20cm ,MB = 50cm,tính bán kính đường tròn

Câu 467 : Ngồi trên đỉnh núi cao 1 km thì có thể nhìn thấy một địa điểm T trên mặt đất với khoảng cách tối đa là bao nhiêu ? Biết rằng bán kính Trái Đất gần bằng 6400 km

Câu 468 : Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O).Vẽ tia Bx sao cho tia BC nằm giữa hai tia Bx,BA và $∠$ CBx = BAC .Chứng minh rằng Bx là tiếp tuyến của (O).

Câu 469 : Cho đường tròn tâm O bán kính R. Lấy ba điểm bất kỳ A, B, C trên đường tròn (O). Điểm E bất kỳ thuôc đoạn thẳng AB (và không trùng với A, B). Đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng OA cắt đoạn thẳng AC tại điểm F. Chứng minh $∠$ BCF + $∠$ BEF = $180 °$

Câu 470 : Cho tam giác ABC vuông ở A, AH và AM tương ứng là đường cao và đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác đó. Qua điểm A kẻ đường thẳng mn vuông góc với AM. Chứng minh: AB và AC tương ứng là tia phân giác của các góc tạo bở AH và hai tia Am, An của đường thẳng mn.

Câu 471 : Các điểm $A_{1}, A_{2}, A_{3}, . . . . A_{19}, A_{20}$ được sắp xếp theo thứ tự đó trên đường tròn (O) và chia đường tròn thành 20 cung bằng nhau.Chứng minh rằng dây $A_{1} A_{8}$ vuông góc với dây $A_{3} A_{16}$

Câu 472 : Cho tam giác ABC vuông ở A.Đường tròn đường kính AB cắt BC ở D .Tiếp tuyến ở D cắt AC ở P.Chứng minh rằng PD = PC

Câu 473 : Hai dây cung AB và CD kéo dài cắt nhau tại điểm E ở ngoài đường tròn (O) (B nằm giữa A và E,C nằm giữa D và E). Cho biết $∠$ CEB = $75 °$ , $∠$ CEB = $22 °$ , $∠$ AOD = $144 °$ .

Câu 474 : A, B, C là ba điểm thuộc đường tròn (O) sao cho tiếp tuyến tại A cắt tia BC tại D.Tia phân giác của góc (BAC) cắt đường tròn ở M,tia phân giác của góc D cắt AM ở I. Chứng minh DI ⊥ AM

Câu 475 : Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây liên tiếp bằng nhau AB, BC, CD mỗi dây có độ dài nhỏ hơn R. Các đường thẳng AB, CD cắt nhau tại I các tiếp tuyến của đường tròn tại B,D cắt nhau tại K. Chứng minh $∠$ BIC = BKD

Câu 476 : Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây liên tiếp bằng nhau AB, BC, CD mỗi dây có độ dài nhỏ hơn R. Các đường thẳng AB, CD cắt nhau tại I các tiếp tuyến của đường tròn tại B,D cắt nhau tại K. Chứng minh BC là tia phân giác của $∠$ KBD

Câu 477 : Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. E và F là hai điểm bất kỳ trên dây AB. Gọi C và D tương ứng là giao điểm của ME, MF của đường tròn (O). Chứng minh $∠$ EFD + $∠$ ECD = $180 °$

Câu 478 : Cho đường tròn tâm O bán kính R. Lấy 3 điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho AB = BC = CA. Gọi I là điểm bất kỳ của cung nhỏ BC (và I không trùng với B, C). Gọi M là giao điểm của CI và AB. Gọi N là giao điểm của BI và AC. Chứng minh: $∠$ ANB = $∠$ BCI

Câu 479 : Cho đường tròn tâm O bán kính R. Lấy 3 điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho AB = BC = CA. Gọi I là điểm bất kỳ của cung nhỏ BC (và I không trùng với B, C). Gọi M là giao điểm của CI và AB. Gọi N là giao điểm của BI và AC. Chứng minh: $∠$ AMC = $∠$ CBI

Câu 480 : Cho tam giác ABC có cạnh BC cố định và góc A = $α$ không đổi.Tìm quỹ tích giao điểm của ba đường phân giác trong cuả tam giác

Câu 481 : Dựng cung chứa góc $42 °$ trên đoạn thẳng AB = 3cm

Câu 482 : Dựng tam giác ABC biết BC = 3cm,góc A = $45 °$ và trung tuyến AM = 2,5cm

Câu 483 : Cho nửa đường tròn đường kính AB cố định. C là một điểm trên nửa đường tròn trên dây AC kéo dài lấy điểm D sao cho CD=CB. Trên tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.Tìm quỹ tích các điểm E khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho

Câu 484 : Cho nửa đường tròn đường kính AB cố định. C là một điểm trên nửa đường tròn trên dây AC kéo dài lấy điểm D sao cho CD=CB. Tìm quỹ tích các điểm D khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho

Câu 485 : Dựng hình vuông ABCD ,biết đỉnh A , điểm M thuộc cạnh BC và điểm N thuộc cạnh CD

Câu 486 : Cho nửa đường tròn đường kính AB và C là một điểm trên nửa đường tròn .Trên bán kính OC lấy điểm D sao cho OD bằng khoảng cách CH từ C đến AB. Tìm quỹ tích các điểm D khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho

Câu 487 : Dựng một cung chứa góc $60 °$ trên đoạn thẳng AB cho trước.

Câu 488 : Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A (khác O) ở trong đường tròn đó. Một đường thẳng d thay đổi, luôn đi qua A, cắt đường tròn đã cho tại hai điểm là B và C. Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng BC.

Câu 489 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Xác định vị trí của điểm M trong tam giác sao cho MA + MB + MC nhỏ nhất.

Câu 490 : Trên đường tâm O có một cung AB và S là điểm chính giữa của cung đó.Trên dây AB lấy hai điểm E và H.Các đường thẳng SH và SE cắt đường tròn theo thứ tự tại C và D.Chứng minh EHCD là một tứ giác nội tiếp

Câu 491 : Cho tam giác ABC.Các đường phân giác trong của góc B và góc C cắt nhau tại S,các đường phân giác ngoài của góc B và góc C cắt nhau tại E.Chứng minh BSCE là một tứ giác nội tiếp

Câu 492 : Cho tam giác ABC có đáy BC và góc A = $20 °$ .Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D sao cho DA = DB và góc (DAB) = $40 °$ .Gọi E là giao điểm của AB và CD. Chứng minh ACBD là một tứ giác nội tiếp

Câu 493 : Cho tam giác ABC có đáy BC và góc A = $20 °$ . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D sao cho DA = DB và góc (DAB) = $40 °$ .Gọi E là giao điểm của AB và CD. Tính góc (AED)

Câu 494 : Cho ba đường tròn cùng đi qua một điểm P. Gọi các giao điểm khác P của hai trong ba đường tròn đó là A,B,C.Từ một điểm D (khác điểm P) trên đường tròn (PBC) kẻ các tia DB,DC cắt các đường tròn (PAB) ,(PAC) lần lượt tại M,N.Chứng minh ba điểm M,A,N thẳng hàng

Câu 495 : Cho đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Biết AE.EC=BE.ED .Chứng minh bốn điểm A,B,C,D cùng nằm trên một đường tròn

Câu 496 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ các đường cao AI, BK, CL của tam giác ấy. Gọi H là giao điểm của các đường cao vừa vẽ. Chỉ ra các tứ giác nội tiếp có đỉnh lấy trong số các điểm A, B, C, H, I, K, L

Câu 497 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ các đường cao AI, BK, CL của tam giác ấy. Gọi H là giao điểm của các đường cao vừa vẽ. Chứng minh $∠$ LBH, $∠$ LIH, $∠$ KIH, và $∠$ KCH là 4 góc bằng nhau.

Câu 498 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ các đường cao AI, BK, CL của tam giác ấy. Gọi H là giao điểm của các đường cao vừa vẽ. Chứng minh KB là tia phân giác của $∠$ LKI

Câu 499 : Cho đường tròn tâm O bán kính R và hai dây AB, CD bất kì. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Gọi E và F tương ứng là giao điểm của MC, MD với dây AB. Gọi I và J tương ứng là giao điểm của DE, CF với đường tròn (O). Chứng minh IJ song song với AB.

Câu 500 : Vẽ hình vuông ABCD tâm O rồi vẽ tam giác đều có một đỉnh là A và nhận O làm tâm.Nêu cách vẽ

Câu 501 : Vẽ đường tròn tâm O bán kính R=2cm rồi vẽ hình tám cạnh đều nội tiếp đường tròn (O;2cm) .Nêu cách vẽ

Câu 502 : Cho một đa giác đều n cạnh có độ dài mỗi cạnh là a. Hãy tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp và bán kính r của đường tròn nội tiếp đa giác đều đó

Câu 503 : Vẽ một lục giác đều ABCDEG nội tiếp đường tròn bán kính 2cm rồi vẽ hình 12 cạnh đều AIBJCKDLEMGN nội tiếp đường tròn đó.Nêu cách vẽ

Câu 504 : Tính độ dài cạnh AI

Câu 505 : Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình AIBJCKDLEMGN

Câu 506 : Tính cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 3cm

Câu 507 : Tính cạnh của một ngũ giác đều ngoại tiếp đường tròn bán kính 3cm

Câu 508 : Tính cạnh của hình tám cạnh đều theo bán kính R của đường tròn ngoại tiếp

Câu 509 : Trong đường tròn (O;R) cho một dây AB bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây BC bằng cạnh tam giác đều nội tiếp (điểm C và điểm A ở cùng một phía đối với BO).Tính các cạnh của tam giác ABC và đường cao AH của nó theo R

Câu 510 : Cho ngũ giác ABCDE.Gọi I là giao điểm của AD và BE

Câu 511 : Mỗi câu sau đây đúng hay sai?

Câu 512 : Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M ở ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O). Qua điểm M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (O) (tức là đường thẳng đi qua điểm M và cắt đường tròn tại hai điểm C, D). Gọi I là trung điểm của dây CD. Khi đó MAOIB có là ngũ giác nội tiếp hay không?

Câu 513 : Cho hai đường tròn bán kính lần lượt R=1km và r=1m. Nếu độ dài mỗi đường tròn ấy đều tăng thêm 1m thì bán kính của mỗi đường tròn tăng thêm bao nhiêu ? Hãy giải thích

Câu 514 : Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp Một lục giác đều có cạnh là 4cm

Câu 515 : Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp Một hình vuông có cạnh là 4cm

Câu 516 : Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp Một tam giác đều có cạnh là 6cm

Câu 517 : Xích đạo là một đường tròn lớn của Trái Đất có độ dài khoảng 40000km .Hãy tính bán kính của Trái Đất

Câu 518 : Mát-xcơ-va có vĩ độ $56 °$ bắc.Tính độ dài cung kinh tuyến từ Mát-xcơ-va đến xích đạo ,biết rằng mỗi kinh tuyến là một nửa đường tròn lớn của trái đât có độ dài khỏang 20000km

Câu 519 : Hãy so sánh độ dài ba đường cong a,b,c trong hình sau:

Câu 520 : Các tam giác trong hai hình quả tim dưới đây đều là tam giác đều .Biết AB=CD=8cm.Tính chu vi của mỗi hình quả tim

Câu 521 : Các tam giác trong hai hình quả tim dưới đây đều là tam giác đều .Biết AB=CD=8cm.Tính chu vi của mỗi hình quả tim

Câu 522 : Vẽ hình quả trứng với AB =3cm. nêu cách vẽ.Tính chu vi của hình quả trứng đó

Câu 523 : Tính độ dài cung $36 ° 45'$ của một đường tròn có bán kính là R.

Câu 524 : Cho tam giác cân ABC có góc B = $120 °$ ,AC = 6cm.Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác đó

Câu 525 : Trong dân gian Việt Nam có lưu truyền quy tắc sau đây để tìm đường kính khi biết độ dài đường tròn: “Quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị”, tức là chia đường tròn thành 8 phần, bỏ đi 3 phần, còn lại 5 phần, lại chia đôi. Theo quy tắc đó thì π được lấy gần đúng là bao nhiêu?

Câu 526 : Trong dân gian Việt Nam có lưu truyền quy tắc sau đây để tìm đường kính khi biết độ dài đường tròn: “Quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị”, tức là chia đường tròn thành 8 phần, bỏ đi 3 phần, còn lại 5 phần, lại chia đôi. Hãy áp dụng quy tắc trên để tính đường kính của một thân cây gần tròn bằng cách dùng dây quấn quanh thân cây.

Câu 527 : Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo gần tròn. Giả thiết quỹ đạo này tròn và có bán kính khoảng 150 triệu kilomet. Cứ hết một năm thì Trái Đất quay được một vòng quanh Mặt Trời. Biết một năm có 365 ngày, hãy tính quãng đường đi được của Trái Đất sau một ngày (làm tròn đến 10000km)

Câu 528 : Tính chu vi của hình bên biết OA = OB = R > 0 (h.bs.5).

Câu 529 : Tính chu vi của hình cánh hoa, biết OA = R (h.bs.6).

Câu 530 : Điền vào ô trống trong bảng sau (S là diện tích hình tròn có bán kính R)

Câu 531 : Vẽ đồ thị biểu diễn diện tích hình tròn theo bán kính của nó

Câu 532 : Diện tích hình tròn có tỉ lệ thuận với bán kính không ?

Câu 533 : Điền vào ô trống trong bảng sau (S là diện tích hình quạt $n^{o}$ )

Câu 534 : Vẽ đồ thị diện tích hình quạt theo $n^{o}$

Câu 535 : Diện tích hình quạt có tỉ lệ thuận với số đo độ của cung không ?

Câu 536 : Tính diện tích hình tròn biết chu vi của nó là C

Câu 537 : So sánh diện tích phần tô màu và phần để trắng trong hình sau:

Câu 538 : Vẽ đường xoắn (hình sau) xuất phát từ một hình vuông cạnh 1cm.Nêu cách vẽ

Câu 539 : Tính diện tích phần tô màu

Câu 540 : Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn đường kính 1,2 m. Người ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm (vào giữa) một mặt hình chữ nhật có một kích thước là 1,2 m (hình dưới)

Câu 541 : Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn đường kính 1,2 m. Người ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm (vào giữa) một mặt hình chữ nhật có một kích thước là 1,2 m (hình dưới)

Câu 542 : Cho đường tròn (O;R) chia đường tròn này thành ba cung có số đo tỉ lệ với 3,4,5.Tính diện tích các hình quạt tròn được tạo thành

Câu 543 : Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R) có góc C = $45 °$ . Tính diện tích hình quạt tròn AOB(ứng với cung nhỏ AB)

Câu 544 : Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R) có góc C = $45 °$ . Tính diện tích hình viên phân AmB (ứng với cung nhỏ AB)

Câu 545 : Trong tam giác đều ABC ,vẽ những cung tròn đi qua tâm của tam giác và từng cặp đỉnh của nó. Cho biết cạnh tam giác bằng a,tính diện tích hình hoa thị gạch sọc

Câu 546 : Cho tam giác ABC vuông ở A và đường cao AH.Vẽ đường tròn tam O đường kính AB.Biết BH = 2cm và HC = 6cm.Tính: Diện tích hình tròn (O)

Câu 547 : Cho tam giác ABC vuông ở A và đường cao AH.Vẽ đường tròn tam O đường kính AB.Biết BH = 2cm và HC = 6cm.Tính: Tổng diện tích hai hình viên phân AmH và BnH (ứng với các cung nhỏ)

Câu 548 : Cho tam giác ABC vuông ở A và đường cao AH.Vẽ đường tròn tam O đường kính AB.Biết BH = 2cm và HC = 6cm.Tính: Diện tích hình quạt tròn AOH (ứng với các cung nhỏ AH)

Câu 549 : Tính diện tích của hình được giới hạn bởi các đường cong, biết OA = OB = R > 0 (h.bs.7).

Câu 550 : Tính diện tích của hình cánh hoa, biết OA = R (h.bs.8).

Câu 551 : Cho đường tròn đường kính AB.Qua A và B kẻ hai tiếp tuyến của đường tròn đó.Gọi M là một điểm trên đường tròn .Các đường thẳng AM và BM cắt tiếp tuyến trên lần lượt tại B’ và A’. Chứng minh rằng : AA’.BB’ = $A B^{2}$

Câu 552 : Cho đường tròn đường kính AB.Qua A và B kẻ hai tiếp tuyến của đường tròn đó.Gọi M là một điểm trên đường tròn .Các đường thẳng AM và BM cắt tiếp tuyến trên lần lượt tại B’ và A’. Chứng minh rằng : $A' A^{2}$ = A’M.A’B

Câu 553 : Cho lục giác đều ABCDEF.Chứng minh rằng đường chéo BF chia AD thành hai đoạn thẳng theo tỉ lệ 1 : 3

Câu 554 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn .Dựng điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho $∠$ AMB = $∠$ BMC = $∠$ CMA

Câu 555 : hai ròng rọc có tâm O,O’ và bán kính R=4a, R’=a. Hai tiếp tuyến chung MN và PQ cắt nhau tại A theo góc $60 °$ .Tìm độ dài của dây cua-roa mắc qua hai ròng rọc

Câu 556 : Tính diện tích phần tô màu trên hình sau (theo kích thước đã cho trên hình)

Câu 557 : Cho tam giác AHB có góc H = $90 °$ ,góc A = 30° và BH =4cm.Tia phân giác góc B cắt AH tại O. Vẽ đường tròn (O;OH) và đường tròn (O;OA). Chứng minh đường tròn (O;OH) tiếp xúc với cạnh AB

Câu 558 : Cho tam giác AHB có góc H = $90 °$ ,góc A = 30° và BH =4cm.Tia phân giác góc B cắt AH tại O. Vẽ đường tròn (O;OH) và đường tròn (O;OA). Tính diện tích hình vành khăn nằm giữa hai đường tròn trên

Câu 559 : Cho nửa đường tròn đường kính AB.Gọi C là điểm chạy trên nửa đường tròn đó.Trên AC lấy điểm D sao cho AD= BC.Qua A kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn rồi lấy AE =AB (E và C cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB).

Câu 560 : Cho tam giác đều ACB và ACD, cạnh a. Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn bán kính a. Kẻ các đường kính ABE và ADF. Trên cung nhỏ CE của đường tròn tâm B lấy điểm M (không trùng với E và C). Đường thẳng CM cắt đường tròn tâm D tại điểm thứ hai là N. Hai đường thẳng EM và NF cắt nhau tại điểm T. Gọi H là giao điểm của AT và MN.

Câu 561 : Cho tam giác đều ACB và ACD, cạnh a. Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn bán kính a. Kẻ các đường kính ABE và ADF. Trên cung nhỏ CE của đường tròn tâm B lấy điểm M (không trùng với E và C). Đường thẳng CM cắt đường tròn tâm D tại điểm thứ hai là N. Hai đường thẳng EM và NF cắt nhau tại điểm T. Gọi H là giao điểm của AT và MN.

Câu 562 : Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M ở ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD với đường tròn (O), trong đó điểm C ở giữa hai điểm M, D. Đường thẳng qua điểm C và vuông góc với OA cắt AB tại H. Gọi I là trung điểm của dây CD. Chứng minh HI song song với AD.

Câu 563 : Hãy chỉ ra phương án mà em cho là đúng.

Câu 564 : Một đường tròn là đường tròn nội tiếp nếu nó:

Câu 565 : Một tứ giác là tứ giác nội tiếp nếu

Câu 566 : Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB dưới một góc $120 °$ là

Câu 567 : Độ dài của nửa đường tròn có đường kính 8R bằng:

Câu 568 : Diện tích của nửa hình tròn có đường kính 4R bằng:

Câu 569 : Cho hình sau. Khi đó, số đo của góc MFE bằng bao nhiêu?

Câu 570 : Tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Khi đó,góc BOC có số đo bằng bao nhiêu?

Câu 571 : Hình vuông XYZT nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. điểm M bất kì thuộc cung nhỏ XT, góc ZMT có số đo bằng bao nhiêu?

Câu 572 : Cho hình như hình bên (PQ = PR; QY và RX là các tia phân giác). Khi đó, PYKX là:

Câu 573 : Diện tích và chu vi của một hình chữ nhật ABCD (AB > AD) theo thứ tự là 2 $a^{2}$ và 6a.Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB một vòng ta được một hình trụ. Tính thể tích và diện tích xung quanh của một hình trụ này

Câu 574 : Mô hình của một cái lọ thí nghiệm dạng hình trụ (không nắp) có bán kính đường tròn đáy 14cm,chiều cao 10cm.Trong các số sau đây số nào là diện tích xung quanh cộng với diện tích một đáy ?

Câu 575 : Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm ,chiều cao 9cm. Hãy tính: Diện tích xung quanh của hình trụ

Câu 576 : Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm ,chiều cao 9cm. Hãy tính: Thể tích của hình trụ

Câu 577 : Đố: đường đi của con kiến

Câu 578 : Một cái ống rỗng dạng hình trụ hở một đầu kín một đầu (độ dày không đáng kể ) dài b (cm) và bán kính đường tròn là r (cm). Nếu người ta sơn cả bên ngoài lẫn bên trong ống thì diện tích ống được sơn bao phủ là :

Câu 579 : Một vật thể dạng hình trụ bán kính đường tròn đáy và độ dài của nó đều bằng 2r (cm). Người ta khoan một lỗ cũng có dạng hình trụ như hình sau, có bán kính đáy và độ sâu đều bằng r(cm) .Thể tích phần vật thể còn lại (tính theo $c m^{3}$ ) là:

Câu 580 : Hình bên là một mẩu pho mát được cắt ra từ một khối pho mát dạng hình trụ (có các kích thước như trên hình vẽ ). Khối lượng của mẩu pho mát là:

Câu 581 : Diện tích xung quanh của một hình trụ là 10 $m^{2}$ và diện tích toàn phần của nó là 14 $m^{2}$ .Hãy tính bán kính của đường tròn đáy và chiều cao của hình trụ (lấy π =3,14 ; làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2)

Câu 582 : Một cái trục lăn có dạng hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 42cm, chiều dài trục lăn là 2m (hình bên). Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo trên sân phẳng một diện tích là:

Câu 583 : Đúng nửa cốc ! Một cốc hình trụ được đổ đầy sữa .Liệu em có thể rót ra đúng một nửa lượng sữa mà không cần phải sử dụng các dụng cụ đo hay không?

Câu 584 : Người ta đổ nước vào một thùng chứa dạng hình trụ có đường kính đường tròn đáy là 3m lên đến độ cao $2 \frac{1}{3}$ m. Biết rằng 1 $c m^{3}$ nước có khối lượng là 1g. Trong các số sau đây , số nào là số biểu diễn khối lượng nước đổ vào thùng?

Câu 585 : Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy 3cm ,chiều cao 4cm được đặt đứng trên mặt bàn.Một phần của hình trụ bị cắt ra theo các bán kính OA,OB và theo chiều thẳng đứng từ trên xuống dưới với $∠$ AOB = $30 °$ (xem hình bên)

Câu 586 : Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy 3cm ,chiều cao 4cm được đặt đứng trên mặt bàn.Một phần của hình trụ bị cắt ra theo các bán kính OA,OB và theo chiều thẳng đứng từ trên xuống dưới với $∠$ AOB = $30 °$ (xem hình bên)

Câu 587 : Một vật thể hình học như hình bên. Phần trên là nửa hình trụ ,phần dưới là một hình hộp chữ nhật với các kích thước cho trên hình vẽ.

Câu 588 : Cho tam giác ABC vuông tại A ,góc B = $60 °$ và BC =2a (đơn vị độ dài). Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh huyền BC. Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo thành.

Câu 589 : Cắt bỏ hình quạt OPSQ ( xem hình bên – phần gạch sọc). Biết độ dài $∠$ PRQ là x thì phần còn lại có thể ghép thành hình nón nào dưới đây?

Câu 590 : Một chiếc cốc dạng hình nón chứa đầy rượu (hình sau). Cụ Bá uống một lượng rượu nên “chiều cao” của rượu còn lại trong cốc bằng một nửa chiều cao ban đầu . Hỏi cụ Bá đã uống bao nhiêu phần rượu trong cốc?

Câu 591 : Người ta minh họa một cái xô đựng nước như hình dưới .Thể tích nước chứa đầy xô sẽ là (tính theo $c m^{3}$ ):

Câu 592 : Diện tích toàn phần của hình nón theo các kích thước của hình bên dưới là:

Câu 593 : Cho hình bình hành ABCD với AB=1, AD=x (x > 0) và $∠$ BAD = $60 °$

Câu 594 : Cho hình bình hành ABCD với AB=1, AD=x (x > 0) và $∠$ BAD = $60 °$

Câu 595 : Hình bên có một hình nón ,bán kính đường tròn đáy là $\frac{m}{2}$ (cm),chiều cao 2l (cm) và một hình trụ ,bán kính đường tròn đáy là m (cm), chiều cao 2l cm. Người ta múc đầy nước vào hình nón và đổ vào hình trụ (không chứa gì cả) thì độ cao của nước trong hình trụ là:

Câu 596 : Nếu chiều cao và bán kính của đáy của một hình nón đều tăng lên và bằng $\frac{5}{4}$ so với các kích thước tương ứng ban đầu thì trong các tỉ số sau đây, tỉ số nào là tỉ số giữa thể tích của hình nón mới với thể tích hình nón ban đầu?

Câu 597 : Từ một hình nón , người thợ tiện có thể tiện ra một hình trụ cao nhưng hẹp hoặc một hình trụ rộng như thấp.Trong trường hợp nào thì người thợ tiện loại bỏ ít vật liệu hơn.

Câu 598 : Hình bên là hình nón .chiều cao là h(cm),bán kính đường tròn đáy là r(cm) và độ dài đường sinh là m(cm) thì thể tích hình nón này là:

Câu 599 : Một hình trụ có bán kính đáy 1cm và chiều cao 2cm người ta khoan đi một phần có dạng hình nón như hình vẽ thì phần thể tích còn lại của nó sẽ là :

Câu 600 : Cho tam giác ABC vuông tại A .Gọi $V_{1}$ , $V_{2}$ , $V_{3}$ theo thứ tự là thể tích của những hình sinh ra khi quay tam giác ABC một vòng xung quanh các cạnh BC , AB và AC.Chứng minh rằng : $\frac{1}{{V_{1}}^{2}} = \frac{1}{{V_{2}}^{2}} + \frac{1}{{V_{2}}^{2}}$

Câu 601 : Hình bên (sbt) có một hình nón,chiều cao k(cm), bán kính đường tròn đáy là m(cm) và một hình trụ có cùng chiều cao và bán kính đường tròn đáy với hình nón. Chứa đầy cát vào hình nón rồi đổ hết vào hình trụ thì độ cao của cát trong hình trụ sẽ là:

Câu 602 : Trong hình bên,cho A là giao điểm của đường tròn (0;6) với tia $90 °$ và kí hiệu là A(6; $90 °$ ). Tương tự , B là giao điểm của đường tròn (0;3) với tia $150 °$ và kí hiệu là B(3; $150 °$ ). Hãy đánh dấu các điểm C(6; $210 °$ ), D(3; $30 °$ ) và E(6; $330 °$ ) trên hình

Câu 603 : Nối AB, BC, AD, DE và BD em thấy hình gì?

Câu 604 : Trong nửa hình cầu có OR=x(cm) ,góc (TOS) = $45 °$ .Độ dài đoạn ST nhận giá trị nào trong các giá trị sau:

Câu 605 : Trong các hình sau đây, hình nào có diện tích lớn nhất ?

Câu 606 : Tam giác đều ABC có độ dài cạnh a,ngoại tiếp một đường tròn.Cho hình quay một vòng xung quanh đường cao AH của tam giác đó (xem hình vẽ), ta được một hình nón ngoại tiếp một hình cầu

Câu 607 : Hai hình cầu A và B có các bán kính tương ứng là x và 2x (cm). Tỉ số thể tích của hai hình cầu này là :

Câu 608 : Hình bên minh họa : hình gồm một nửa hình cầu và một hình nón.Thể tích của hình nhận giá trị nào sau đây?

Câu 609 : Một quả bóng hình cầu bên trong một hình lập phương như hình bên:

Câu 610 : Một quả bóng hình cầu bên trong một hình lập phương như hình bên:

Câu 611 : Một quả bóng hình cầu bên trong một hình lập phương như hình bên:

Câu 612 : Sử dụng các thông tin và hình bên để trả lời các câu hỏi sau:

Câu 613 : Sử dụng các thông tin và hình bên để trả lời các câu hỏi sau:

Câu 614 : Sử dụng các thông tin và hình bên để trả lời các câu hỏi sau:

Câu 615 : Một hình cầu đặt vừa khít vào trong một hình trụ như hình bên (chiều cao của hình trụ bằng độ dài đường kính của hình cầu) thì thể tích của nó bằng 2/3 thể tích của hình trụ.

Câu 616 : Chọn dưa hấu : với hai quả dưa hấu (xem như là hai hình cầu) một to và một nhỏ, tỉ số các đường kính của chúng là 5:4 nhưng giá của quả to gấp rưỡi giá của quả nhỏ. Bạn chọn mua quả nào thì lợi hơn (xem chất lượng của chúng như nhau) ?

Câu 617 : Đổ đầy nước vào một dụng cụ để đong có dạng hình nón sau đó đổ hết lượng nước đó vào một hình trụ có bán kính đáy bằng bán kính đáy của hình nón và chiều cao bằng chiều cao của hình nón.Việc làm này lặp lại cho đến khi hình trụ đổ đầy nước thì số lần múc đầy vào hình nón là:

Câu 618 : Một khối gỗ dạng một hình trụ đứng bán kính đường tròn đáy là r (cm) chiều cao 2r(cm) người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình bên.Như vậy diện tích toàn bộ của khối gỗ là:

Câu 619 : Với một cái thước dây liệu có thể xác định được thể tích của một vật thể có dạng hình cầu hay không?

Câu 620 : Chiều cao của một hình trụ gấp 3 lần bán kính đáy của nó.Tỉ số thể tích của hình trụ này và thể tích của hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của hình trụ là:

Câu 621 : Một hình cầu đường kính d (cm) được đặt vào trong một hình trụ có chiều cao là 1,5d (cm) như hình bên.Xét các phân số sau đây:

Câu 622 : Độ dài các cạnh của một tam giác ABC vuông tại A, thỏa mãn các hệ thức sau:

Câu 623 : Độ dài các cạnh của một tam giác ABC vuông tại A, thỏa mãn các hệ thức sau:

Câu 624 : Với một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r (cm) và chiều cao 2r (cm) và một hình cầu bán kính r (cm). Hãy tính:

Câu 625 : Độ dài các cạnh của một tam giác ABC vuông tại A, thỏa mãn các hệ thức sau:

Câu 626 : Với một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r (cm) và chiều cao 2r (cm) và một hình cầu bán kính r (cm). Hãy tính:

Câu 627 : Một cái hộp hình trụ được làm ra sao cho một quả bóng hình cầu đặt vừa khít vào hộp đó (h.111)

Câu 628 : Một hình trụ được “đặt khít” vào bên trong một hình cầu bán kính r = 12cm như hình 112. Hãy tính: Diện tích xung quanh của hình trụ, biết chiều cao của hình trụ bằng đường kính đáy của nó.

Câu 629 : Một hình trụ được “đặt khít” vào bên trong một hình cầu bán kính r = 12cm như hình 112. Hãy tính: Diện tích mặt cầu.

Câu 630 : Một hình trụ được “đặt khít” vào bên trong một hình cầu bán kính r = 12cm như hình 112. Hãy tính: Thể tích hình cầu.

Câu 631 : Cho bán kính của Trái Đất và Mặt Trăng tương ứng là 6371 và 1738 kilomet. Trong các số sau đây, số nào là tỉ số thể tích giữa Trái Đất và Mặt Trăng?

Câu 632 : Với nửa hình cầu bán kính r và một hình trụ có bán kính đường tròn đáy và chiều cao đều bằng h. Khi r = 12 (cm) và thể tích hai hình bằng nhau thì giá trị h (cm) làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là bao nhiêu?

Câu 633 : Với nửa hình cầu bán kính r và một hình trụ có bán kính đường tròn đáy và chiều cao đều bằng h. Khi h = 12 (cm) và tổng diện tích nửa mặt cầu và diện tích “hình tròn đáy” gấp ba lần diện tích toàn phần của hình trụ thì r (cm) bằng bao nhiêu?

Câu 634 : Hình bên (h.113) gồm một hình nón được đặt khít vào bên trong một cốc hình trụ, chúng có cùng đáy, cùng chiều cao. Người ta đổ vào đó một lượng nước lên đến một nửa chiều cao của hình. (Giả sử rằng nước không rò rỉ, không thẩm thấu vào bên trong hình nón)

Câu 635 : Hai cái lọ có dạng hình trụ, các kích thước như ở hình 114. Lọ nào có dung tích lớn hơn?

Câu 636 : Một bể nước hình trụ có bán kính đáy là 0,8 m và chiều cao là 1,2 m. Người ta muốn làm một bể nước hình trụ mới có thể tích gấp 2 lần bể nước cũ. Bạn An nói: Bể nước mới cần có bán kính dài gấp 2 lần bán kính bể nước cũ. Bạn Ngọc nói: Bể nước mới cần có chiều cao gấp lần chiều cao của bể nước cũ.

Câu 637 : Quan sát hình trụ ở hình bs.30 rồi điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau (lấy $π$ = 3,14)

Câu 638 : Thể tích của một hình nón thay đổi thế nào nếu: Gấp đôi chiều cao của hình nón

Câu 639 : Thể tích của một hình nón thay đổi thế nào nếu: Gấp đôi bán kính của hình nón

Câu 640 : Thể tích của một hình nón thay đổi thế nào nếu: Gấp đôi cả chiều cao và bán kính đáy của hình nón

Câu 641 : Thể tích và diện tích của hình cầu thay đổi thế nào nếu bán kính hình cầu: Tăng gấp 3 lần?

Câu 642 : Thể tích và diện tích của hình cầu thay đổi thế nào nếu bán kính hình cầu: Tăng gấp 2 lần?

Câu 643 : Thể tích và diện tích của hình cầu thay đổi thế nào nếu bán kính hình cầu: Giảm đi 2 lần?

Câu 644 : Quan sát hình nón ở hình bs.31 (Sbt) rồi điền số thích hợp và các ô trống trong bảng sau (lấy $π$ = 3,14)

Câu 645 : Quan sát hình cầu ở hình bs.32 rồi điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau (lấy $π$ = 3,14)

Câu 646 : Căn bậc hai số học của 0,36 là:

Câu 647 : Biểu thức $\sqrt{5 - 2 x}$ xác định khi:

Câu 648 : Biểu thức $\sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{5})}^{2}}$ có giá trị là:

Câu 649 : Tính $(\frac{1}{2} . \sqrt{\frac{1}{2}} - \frac{3}{2} . \sqrt{4, 5} + \frac{2}{5} . \sqrt{50}) : \frac{4}{15} . \sqrt{\frac{1}{8}}$

Câu 650 : Rút gọn: $P = \frac{x \sqrt{x} + y \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} - {(\sqrt{x} - \sqrt{y})}^{2}$ với x $\geq$ 0, y $\geq$ 0, $x^{2} + y^{2}$ > 0

Câu 651 : Chứng minh đẳng thức

Câu 652 : Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{x} - 2}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} + 2}{x + 2 \sqrt{x} + 1}) . \frac{{(1 - x)}^{2}}{2}$

Câu 653 : Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{x} - 2}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} + 2}{x + 2 \sqrt{x} + 1}) . \frac{{(1 - x)}^{2}}{2}$

Câu 654 : Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x + 4

Câu 655 : Cho hàm số y = (m - 3)x. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? nghịch biến?

Câu 656 : Cho hàm số y = (m - 3)x. Xác định giá trị của m để hàm số đi qua điểm A (1;2)

Câu 657 : Cho hàm số y = (m - 3)x. Xác định giá trị của m để hàm số đi qua điểm B (1;-2)

Câu 658 : Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - y = 3 \\ - 5 x + 6 y = 1 \end{cases}$ là cặp số:

Câu 659 : $\{\begin{cases} \frac{2}{x + y} + \frac{1}{x + y} = 3 \\ \frac{1}{x + y} - \frac{3}{x - y} = 1 \end{cases}$

Câu 660 : $\{\begin{cases} 3 \sqrt{x} - 2 \sqrt{y} = - 2 \\ 2 \sqrt{x} + \sqrt{y} = 1 \end{cases}$

Câu 661 : Điểm M(-2,5; 0) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây?

Câu 662 : Cho phương trình $x^{2}$ - 2x + m = 0 (1) Với giá trị nào của m thì phương trình (1)

Câu 663 : Cho phương trình $x^{2}$ - 2x + m = 0 (1) Với giá trị nào của m thì phương trình (1)

Câu 664 : Cho phương trình $x^{2}$ - 2x + m = 0 (1) Với giá trị nào của m thì phương trình (1)

Câu 665 : Lập một phương trình bậc hai với hệ số nguyên có hai nghiệm là $\frac{1}{10 - \sqrt{72}}$ và $\frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Câu 666 : Giải các phương trình sau: 5 $x^{4}$ - 3 $x^{2}$ + $\frac{7}{16}$ = 0

Câu 667 : Giải các phương trình sau: 12 $x^{4}$ - 5 $x^{2}$ + 30 = 0

Câu 668 : Một tam giác có chiều cao bằng $\frac{3}{4}$ cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 2 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 $d m^{2}$ . Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác đó.

Câu 669 : Một oto đi từ A đến B với một vận tốc xác định. Nếu vận tốc tăng thêm 30 km/h thì thời gian đi sẽ giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm bớt 15 km/h thì thời gian đi tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian đi từ A đến B của oto.

Câu 670 : Tìm hai số có tổng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 208.

Câu 671 : Tính : h, b và c, biết b’ = 25, c’ = 16

Câu 672 : Tính : a, c và c’, biết b = 12, b’ = 6

Câu 673 : Tính : a, b và b’, biết c = 8, c’ = 4

Câu 674 : Tính : h, b, c’, b’ biết c = 6, a = 9

Câu 675 : Chứng minh rằng: $h = \frac{b c}{a}$

Câu 676 : Chứng minh rằng: $\frac{b^{2}}{b'} = \frac{c^{2}}{c'}$

Câu 677 : Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 12cm và BC = 13cm . Kẻ đường cao AH (H ∈ BC) . Tính độ dài các đoạn thẳng BH và CH.

Câu 678 : Tính sin, cos, tan của các góc A và B của tam giác ABC vuông ở C biết: BC = 8, AB = 17

Câu 679 : Tính sin, cos, tan của các góc A và B của tam giác ABC vuông ở C biết: BC = 21, AC = 20

Câu 680 : Tính sin, cos, tan của các góc A và B của tam giác ABC vuông ở C biết: BC = 1, AC = 2

Câu 681 : Tính sin, cos, tan của các góc A và B của tam giác ABC vuông ở C biết: AC = 24, AB = 25

Câu 682 : BD là đường phân giác của tam giác ABC. Chứng minh rằng $B D^{2}$ = AB.BC - AD.DC

Câu 683 : Cho đường tròn (O). Khoảng cách từ O đến dây MN của đường tròn bằng 7cm, $∠$ OMN = $45 °$ . Trên dây MN lấy một điểm K sao cho MK = 3KN. Độ dài đoạn MK là:

Câu 684 : Cho đường tròn (O; 4cm) và một điểm M sao cho MO = 8cm. Kẻ tiếp tuyến MN với đường tròn (O), N là tiếp điểm. Số đo của góc MON là:

Câu 685 : Cho đường tròn (O; 8cm) và đường tròn (O’; 6cm) có đoạn nối tâm OO’ = 10cm. Đường tròn (O) cắt OO’ tại N, đường tròn (O’) cắt OO’ tại M. Độ dài MN bằng:

Câu 686 : Trên hình 126, số đo góc MPN nhỏ hơn số đo góc MON là $35 °$ . Tổng số đo hai góc MPN và MON là:

Câu 687 : Cho hai đường tròn (O; 16cm) và (O’; 9cm) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi BC là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (B ∈ (O), C ∈ (O')). Kẻ tiếp tuyến chung tại A cắt BC ở M. Tính góc OMO’

Câu 688 : Cho hai đường tròn (O; 16cm) và (O’; 9cm) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi BC là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (B ∈ (O), C ∈ (O')). Kẻ tiếp tuyến chung tại A cắt BC ở M. Tính độ dài BC

Câu 689 : Cho hai đường tròn (O; 16cm) và (O’; 9cm) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi BC là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (B ∈ (O), C ∈ (O')). Kẻ tiếp tuyến chung tại A cắt BC ở M. Gọi I là trung điểm của OO’. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm I, bán kính IM.

Câu 690 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Chứng minh rằng $A B^{2} + C D^{2} = 4 R^{2}$

Câu 691 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Trên đường chéo BD lấy điểm E sao cho $∠$ DAE = $∠$ BAC . Chứng minh: $∆$ ADE $~$ $∆$ ACE, $∆$ ABE $~$ $∆$ ACD

Câu 692 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Trên đường chéo BD lấy điểm E sao cho $∠$ DAE = $∠$ BAC . Chứng minh: AD.BC + AB.CD = AC.BD

Câu 693 : Cho nửa đường tròn đường kính AB và một dây CD. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với CD, cắt AB tại I. Các tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn cắt đường thẳng CD theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng: Các tứ giác AECI và BFCI nội tiếp được

Câu 694 : Cho nửa đường tròn đường kính AB và một dây CD. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với CD, cắt AB tại I. Các tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn cắt đường thẳng CD theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng: Tam giác IEF vuông

Câu 695 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng: Các tứ giác ABEF, DCEF nội tiếp được

Câu 696 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng: Tia CA là tia phân giác của góc BCF

Câu 697 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng: Tứ giác BCMF nội tiếp được.

Câu 698 : Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C. Vẽ CD, CE, CF lần lượt vuông góc với AB, MA, MB. Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh rằng: Các tứ giác AECD, BFCD nội tiếp được

Câu 699 : Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C. Vẽ CD, CE, CF lần lượt vuông góc với AB, MA, MB. Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh rằng: $C D^{2}$ = CE.CF

Câu 700 : Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C. Vẽ CD, CE, CF lần lượt vuông góc với AB, MA, MB. Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh rằng: Tứ giác ICKD nội tiếp được

Câu 701 : Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C. Vẽ CD, CE, CF lần lượt vuông góc với AB, MA, MB. Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh rằng: IK ⊥ CD

Câu 702 : Một hình trụ có đường cao bằng đường kính đáy. Biết rằng thể tích hình trụ là 128 $π$ $c m^{3}$ . Tính diện tích xung quanh của nó.

Câu 703 : Cho hình 127. Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC cố định thì được:

Câu 704 : Quay tam giác vuông ABC $∠$ A = $90 °$ một vòng quanh cạnh AB là được một hình nón. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón đó biết BC = 12cm và ABC = $30 °$ .

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 9

Toán học

Toán học - Lớp 9

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2 !!

Câu 1 : Cho các cặp số và các phương trình sau.

Câu 2 : Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau: 2x – y = 3

Câu 3 : Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau: x + 2y = 4

Câu 4 : Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau: 3x – 2y = 6

Câu 5 : Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau: 2x + 3y = 5

Câu 6 : Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau: 0x + 5y = -10

Câu 7 : Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau: -4x + 0y = -12

Câu 8 : Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm giá trị của m để: Điểm M(1; 0) thuộc đường thẳng mx – 5y = 7

Câu 9 : Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm giá trị của m để: Điểm N(0; -3) thuộc đường thẳng 2,5x + my = -21

Câu 10 : Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm giá trị của m để: Điểm P(5; -3) thuộc đường thẳng mx + 2y = -1

Câu 11 : Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm giá trị của m để: Điểm P(5; -3) thuộc đường thẳng 3x – my = 6

Câu 12 : Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm giá trị của m để: Điểm Q(0,5; -3) thuộc đường thẳng mx + 0y = 17,5

Câu 13 : Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm giá trị của m để: Điểm S(4; 0,3) thuộc đường thẳng 0x + my = 1,5

Câu 14 : Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm giá trị của m để: Điểm A(2; -3) thuộc đường thẳng (m – 1)x + (m + 1)y = 2m +1.

Câu 15 : Phương trình nào sau đây xác định một hàm số dạng y = ax + b. 5x – y = 7

Câu 16 : Phương trình nào sau đây xác định một hàm số dạng y = ax + b. 3x + 5y = 10

Câu 17 : Phương trình nào sau đây xác định một hàm số dạng y = ax + b. 0x + 3y = -1

Câu 18 : Phương trình nào sau đây xác định một hàm số dạng y = ax + b. 6x – 0y = 18.

Câu 19 : Phải chọn a và b như thế nào để phương trình ax + by = c xác định một hàm số bậc nhất của biến x?

Câu 20 : Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó. 2x + y = 1 và 4x – 2y = -10

Câu 21 : Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó. 4x + 5y = 20 và 0,8x + y = 4

Câu 22 : Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó. 0,5x + 0,25y = 0,15 và -12x+16y=-32

Câu 23 : Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó.4x + 5y = 20 và 2x + 2,5y = 5.

Câu 24 : Giải thích vì sao khi M(xo; yo) là giao điểm của hai đường thẳng: ax + by = c và a’x + b’y = c’ thì (xo; yo) là nghiệm chung của hai phương trình ấy.

Câu 25 : Trong mỗi trường hợp sau, hãy xác định đường thẳng ax + by = c đi qua 2 điểm M và N cho trước M (0 ; -1), N (3 ; 0)

Câu 26 : Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng 3x – 2y = 3:

Câu 27 : Trong mỗi trường hợp sau, hãy xác định đường thẳng ax + by = c đi qua 2 điểm M và N cho trước M (0 ; 3), N (-1 ; 0)

Câu 28 : Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có phải là một nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không?

Câu 29 : Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có phải là một nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không?

Câu 30 : Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có phải là một nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không?

Câu 31 : Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có phải là một nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không?

Câu 32 : Hãy biểu diễn y qua x ở mỗi phương trình (nếu có thể) rồi đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao (không vẽ đồ thị).

Câu 33 : Hãy biểu diễn y qua x ở mỗi phương trình (nếu có thể) rồi đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao (không vẽ đồ thị).

Câu 34 : Hãy biểu diễn y qua x ở mỗi phương trình (nếu có thể) rồi đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao (không vẽ đồ thị).

Câu 35 : Hãy biểu diễn y qua x ở mỗi phương trình (nếu có thể) rồi đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao (không vẽ đồ thị).

Câu 36 : Cho phương trình 3x – 2y = 5

Câu 37 : Cho phương trình 3x – 2y = 5

Câu 38 : Cho phương trình 3x – 2y = 5

Câu 39 : Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a’, b’, c’ để hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c'

Câu 40 : Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a’, b’, c’ để hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c'

Câu 41 : Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a’, b’, c’ để hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c'

Câu 42 : Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau: 2x+3y=7x-y=6

Câu 43 : Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau: 3x+2y=132x-y=-3

Câu 44 : Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau: x+y=13x+0y=12

Câu 45 : Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau: x+2y=60x-5y=10

Câu 46 : Cho hệ phương trình x+0y=-25x-y=-9

Câu 47 : Cho hệ phương trình x+0y=-25x-y=-9

Câu 48 : Vẽ hai đường thẳng: (d1): x + y = 2 và (d2): 2x + 3y = 0. Hỏi đường thẳng (d3): 3x + 2y = 10 có đi qua giao điểm của (d1) và (d2) hay không?

Câu 49 : Hỏi bốn đường thẳng sau có đồng quy không: (d1): 3x + 2y = 13, (d2): 2x + 3y = 7, (d3): x – y = 6, (d4): 5x – 0y = 25?

Câu 50 : Không vẽ đồ thị, hãy giải thích vì sao các hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất 3x=6x-3y=2

Câu 51 : Không vẽ đồ thị, hãy giải thích vì sao các hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất 3x+5y=152y=-7

Câu 52 : Không vẽ đồ thị, hãy giải thích vì sao các hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất 3x=62y=-7

Câu 53 : Những hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm, những hệ nào có vô số nghiệm? 2x+0y=54x+0y=7

Câu 54 : Những hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm, những hệ nào có vô số nghiệm? 2x+0y=54x+0y=10

Câu 55 : Những hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm, những hệ nào có vô số nghiệm? 0x+3y=-80x-21y=56

Câu 56 : Những hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm, những hệ nào có vô số nghiệm? 0x+3y=-80x-21y=50

Câu 57 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 4x+5y=3x-3y=5

Câu 58 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 7x-2y=13x+y=6

Câu 59 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 1,3x+4,2y=120,5x+2,5y=5,5

Câu 60 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 5x-y=53-123x+35y=21

Câu 61 : Giải các hệ phương trình: 1,7x-2y=3,82,1x+5y=0,4

Câu 62 : Giải các hệ phương trình: 5+2x+y=3-5-x+2y=6-25

Câu 63 : Tìm giá trị của a và b:

Câu 64 : Tìm giá trị của a và b:

Câu 65 : Tìm giá trị của a và b để hai đường thẳng:

Câu 66 : Tìm a và b để: Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(-5; 3), B(3/2 ; -1)

Câu 67 : Tìm a và b để: Đường thẳng ax – 8y = b đi qua điểm M(9; -6) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1): 2x + 5y = 17, (d2): 4x – 10y = 14.

Câu 68 : Tìm giá trị của m để: Hai đường thẳng (d1): 5x – 2y = 3; (d2): x + y = m cắt nhau tại một điểm trên trục Oy. Vẽ hai đường thẳng này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Câu 69 : Tìm giá trị của m để: Hai đường thẳng (d1): mx + 3y = 10; (d2): x – 2y = 4 cắt nhau tại một điểm trên trục Ox. Vẽ hai đường thẳng này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Câu 70 : Tìm giao điểm của hai đường thẳng: (d1): 5x – 2y = c và (d2): x + by = 2, biết rằng (d1) đi qua điểm A(5; -1) và (d2) đi qua điểm B(-7; 3).

Câu 71 : Tìm giao điểm của hai đường thẳng:

Câu 72 : Giải các hệ phương trình: x-32y+5=2x+7y-14x+13y-6=6x-12y+3

Câu 73 : Giải các hệ phương trình: x+yx-1=x-yx+1+2xyy-xy+1=y+xy-2-2xy

Câu 74 : Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ: 1x+1y=451x-1y=15

Câu 75 : Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ: 15x-7y=94x+9y=35

Câu 76 : Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ: 1x+y+1x-y=581x+y-1x-y=-38

Câu 77 : Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ: 42x-3y+53x+y=-233x+y-52x-3y=21

Câu 78 : Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ: 7x-y+2-5x+y-1=4,53x-y+2+2x+y-1=4

Câu 79 : Tìm a và b để hệ

Câu 22 : Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó. 0,5x + 0,25y = 0,15 và $- \frac{1}{2} x + \frac{1}{6} y = - \frac{3}{2}$

Câu 24 : Giải thích vì sao khi M( $x_{o}$ ; $y_{o}$ ) là giao điểm của hai đường thẳng: ax + by = c và a’x + b’y = c’ thì ( $x_{o}$ ; $y_{o}$ ) là nghiệm chung của hai phương trình ấy.

Câu 39 : Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a’, b’, c’ để hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}$

Câu 40 : Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a’, b’, c’ để hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}$

Câu 41 : Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a’, b’, c’ để hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}$

Câu 42 : Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 7 \\ x - y = 6 \end{cases}$

Câu 43 : Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 13 \\ 2 x - y = - 3 \end{cases}$

Câu 44 : Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} x + y = 1 \\ 3 x + 0 y = 12 \end{cases}$

Câu 45 : Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} x + 2 y = 6 \\ 0 x - 5 y = 10 \end{cases}$

Câu 46 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 0 y = - 2 \\ 5 x - y = - 9 \end{cases}$

Câu 47 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 0 y = - 2 \\ 5 x - y = - 9 \end{cases}$

Câu 48 : Vẽ hai đường thẳng: ( $d_{1}$ ): x + y = 2 và ( $d_{2}$ ): 2x + 3y = 0. Hỏi đường thẳng ( $d_{3}$ ): 3x + 2y = 10 có đi qua giao điểm của ( $d_{1}$ ) và ( $d_{2}$ ) hay không?

Câu 49 : Hỏi bốn đường thẳng sau có đồng quy không: ( $d_{1}$ ): 3x + 2y = 13, ( $d_{2}$ ): 2x + 3y = 7, ( $d_{3}$ ): x – y = 6, ( $d_{4}$ ): 5x – 0y = 25?

Câu 50 : Không vẽ đồ thị, hãy giải thích vì sao các hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất $\{\begin{cases} 3 x = 6 \\ x - 3 y = 2 \end{cases}$

Câu 51 : Không vẽ đồ thị, hãy giải thích vì sao các hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất $\{\begin{cases} 3 x + 5 y = 15 \\ 2 y = - 7 \end{cases}$

Câu 52 : Không vẽ đồ thị, hãy giải thích vì sao các hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất $\{\begin{cases} 3 x = 6 \\ 2 y = - 7 \end{cases}$

Câu 53 : Những hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm, những hệ nào có vô số nghiệm? $\{\begin{cases} 2 x + 0 y = 5 \\ 4 x + 0 y = 7 \end{cases}$

Câu 54 : Những hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm, những hệ nào có vô số nghiệm? $\{\begin{cases} 2 x + 0 y = 5 \\ 4 x + 0 y = 10 \end{cases}$

Câu 55 : Những hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm, những hệ nào có vô số nghiệm? $\{\begin{cases} 0 x + 3 y = - 8 \\ 0 x - 21 y = 56 \end{cases}$

Câu 56 : Những hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm, những hệ nào có vô số nghiệm? $\{\begin{cases} 0 x + 3 y = - 8 \\ 0 x - 21 y = 50 \end{cases}$

Câu 57 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} 4 x + 5 y = 3 \\ x - 3 y = 5 \end{cases}$

Câu 58 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} 7 x - 2 y = 1 \\ 3 x + y = 6 \end{cases}$

Câu 59 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} 1, 3 x + 4, 2 y = 12 \\ 0, 5 x + 2, 5 y = 5, 5 \end{cases}$

Câu 60 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} \sqrt{5} x - y = \sqrt{5} (\sqrt{3} - 1) \\ 2 \sqrt{3} x + 3 \sqrt{5} y = 21 \end{cases}$

Câu 61 : Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} 1, 7 x - 2 y = 3, 8 \\ 2, 1 x + 5 y = 0, 4 \end{cases}$

Câu 62 : Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} (\sqrt{5} + 2) x + y = 3 - \sqrt{5} \\ - x + 2 y = 6 - 2 \sqrt{5} \end{cases}$

Câu 67 : Tìm a và b để: Đường thẳng ax – 8y = b đi qua điểm M(9; -6) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng ( $d_{1}$ ): 2x + 5y = 17, ( $d_{2}$ ): 4x – 10y = 14.

Câu 68 : Tìm giá trị của m để: Hai đường thẳng ( $d_{1}$ ): 5x – 2y = 3; ( $d_{2}$ ): x + y = m cắt nhau tại một điểm trên trục Oy. Vẽ hai đường thẳng này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Câu 69 : Tìm giá trị của m để: Hai đường thẳng ( $d_{1}$ ): mx + 3y = 10; ( $d_{2}$ ): x – 2y = 4 cắt nhau tại một điểm trên trục Ox. Vẽ hai đường thẳng này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Câu 70 : Tìm giao điểm của hai đường thẳng: ( $d_{1}$ ): 5x – 2y = c và ( $d_{2}$ ): x + by = 2, biết rằng ( $d_{1}$ ) đi qua điểm A(5; -1) và ( $d_{2}$ ) đi qua điểm B(-7; 3).

Câu 72 : Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} (x - 3) (2 y + 5) = (2 x + 7) (y - 1) \\ (4 x + 1) (3 y - 6) = (6 x - 1) (2 y + 3) \end{cases}$

Câu 73 : Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} (x + y) (x - 1) = (x - y) (x + 1) + 2 x y \\ (y - x) (y + 1) = (y + x) (y - 2) - 2 x y \end{cases}$

Câu 74 : Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ: $\{\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{4}{5} \\ \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{5} \end{cases}$

Câu 75 : Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ: $\{\begin{cases} \frac{15}{x} - \frac{7}{y} = 9 \\ \frac{4}{x} + \frac{9}{y} = 35 \end{cases}$

Câu 76 : Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ: $\{\begin{cases} \frac{1}{x + y} + \frac{1}{x - y} = \frac{5}{8} \\ \frac{1}{x + y} - \frac{1}{x - y} = - \frac{3}{8} \end{cases}$

Câu 77 : Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ: $\{\begin{cases} \frac{4}{2 x - 3 y} + \frac{5}{3 x + y} = - 2 \\ \frac{3}{3 x + y} - \frac{5}{2 x - 3 y} = 21 \end{cases}$

Câu 78 : Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ: $\{\begin{cases} \frac{7}{x - y + 2} - \frac{5}{x + y - 1} = 4, 5 \\ \frac{3}{x - y + 2} + \frac{2}{x + y - 1} = 4 \end{cases}$

Câu 81 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: $\{\begin{cases} 2 x - 11 y = - 7 \\ 10 x + 11 y = 31 \end{cases}$

Câu 82 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: $\{\begin{cases} 4 x + 7 y = 16 \\ 4 x - 3 y = - 24 \end{cases}$

Câu 83 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: $\{\begin{cases} 0, 35 x + 4 y = - 2, 6 \\ 0, 75 x - 6 y = 9 \end{cases}$

Câu 84 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: $\{\begin{cases} \sqrt{2} x + 2 \sqrt{3} y = 5 \\ 3 \sqrt{2} x - \sqrt{3} y = \frac{9}{2} \end{cases}$

Câu 85 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: $\{\begin{cases} 10 x - 9 y = 8 \\ 15 x + 21 y = 0, 5 \end{cases}$

Câu 86 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: $\{\begin{cases} 3, 3 x + 4, 2 y = 1 \\ 9 x + 14 y = 4 \end{cases}$

Câu 87 : Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} 8 x - 7 y = 5 \\ 12 x + 13 y = - 8 \end{cases}$

Câu 88 : Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 \sqrt{5} x - 4 y = 15 - 2 \sqrt{7} \\ - 2 \sqrt{5} x + 8 \sqrt{7} y = 18 \end{cases}$

Câu 89 : Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} 5 (x + 2 y) = 3 x - 1 \\ 2 x + 4 = 3 (x - 5 y) - 12 \end{cases}$

Câu 90 : Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} 4 x^{2} - 5 (y + 1) = {(2 x - 3)}^{2} \\ 3 (7 x + 2) = 5 (2 y - 1) - 3 x \end{cases}$

Câu 91 : Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} \frac{2 x + 1}{4} - \frac{y - 2}{3} = \frac{1}{12} \\ \frac{x + 5}{2} = \frac{y + 7}{3} - 4 \end{cases}$

Câu 92 : Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} \frac{3 s - 2 t}{5} - \frac{5 s - 3 t}{3} = s + 1 \\ \frac{2 s - 3 t}{3} + \frac{4 s - 3 t}{2} = t + 1 \end{cases}$

Câu 98 : Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = (2m – 5)x – 5m đi qua giao điểm của hai đường thẳng ( $d_{1}$ ): 2x + 3y = 7 và ( $d_{2}$ ): 3x + 2y = 13

Câu 99 : Tìm giá trị của m để ba đường thẳng sau đây đồng quy: ( $d_{1}$ ): 5x + 11y = 8, ( $d_{2}$ ): 10x – 7y = 74, ( $d_{3}$ ): 4mx + (2m – 1)y = m + 2

Câu 102 : Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} \frac{3}{x} + \frac{5}{y} = - \frac{3}{2} \\ \frac{5}{x} - \frac{2}{y} = \frac{8}{3} \end{cases}$

Câu 103 : Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} \frac{2}{x + y + 1} - \frac{4}{x - y + 1} = - \frac{14}{5} \\ \frac{3}{x + y - 1} + \frac{2}{x - y + 1} = - \frac{13}{5} \end{cases}$

Câu 105 : Hãy xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn mỗi điều kiện sau: Đồ thị hàm số đi qua hai điểm M( $\sqrt{2}$ ; 1) và N(3; 3 $\sqrt{2}$ - 1)

Câu 107 : Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} \frac{x y}{x + y} = \frac{2}{3} \\ \frac{y z}{y + z} = \frac{6}{5} \\ \frac{z x}{z + x} = \frac{3}{4} \end{cases}$