Tìm giao điểm của hai đường thẳng: (d1): 5x – 2y = c và (d2): x + by = 2

* Hướng dẫn giải

*Đường thẳng ($d_1$): 5x – 2y = c đi qua điểm A(5; -1) nên tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Ta có: 5.5 – 2.(-1) = c ⇔ 25 + 2 = c ⇔ c = 27

Phương trình đường thẳng ($d_1$): 5x – 2y = 27

*Đường thẳng ($d_2$): x + by = 2 đi qua điểm B(-7; 3) nên tọa độ điểm B nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Ta có: -7 + 3b = 2 ⇔ 3b = 9 ⇔ b = 3

Phương trình đường thẳng ($d_2$): x + 3y = 2

*Tọa độ giao điểm của ($d_1$) và ($d_2$) là nghiệm của hệ phương trình:

Vậy tọa độ giao điểm của ($d_1$) và ($d_2$) là (5; -1).