Tìm giao điểm của hai đường thẳng: (d1): ax + 2y = -3 và (d2): 3x – by = 5

* Hướng dẫn giải

*Đường thẳng ($d_1$): ax + 2y = -3 đi qua điểm M(3; 9) nên tọa độ điểm M nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Ta có: a.3 + 2.9 = -3 ⇔ 3a + 18 = -3 ⇔ 3a = -21 ⇔ a = -7

Phương trình đường thẳng ($d_1$): -7x + 2y = -3

*Đường thẳng ($d_2$): 3x – by = 5 đi qua điểm N(-1; 2) nên tọa độ điểm N nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Ta có: 3.(-1) – b.2 = 5 ⇔ -3 – 2b = 5 ⇔ 2b = -8 ⇔ b = -4

Phương trình đường thẳng ($d_2$): 3x + 4y = 5

*Tọa độ giao điểm của ($d_1$) và ($d_2$) là nghiệm của hệ phương trình: