Tìm giá trị của m để ba đường thẳng sau đây đồng quy: (d1): 5x + 11y = 8

* Hướng dẫn giải

Tọa độ giao điểm của ($d_1$) và ($d_2$) là nghiệm của hệ phương trình:

Tọa độ giao điểm của ($d_1$) và ($d_2$) là (x; y) = (6; -2)

Để ba đường thẳng ($d_1$), ($d_2$), ($d_3$) đồng quy thì ($d_3$) phải đi qua giao điểm của ($d_1$) và ($d_2$), nghĩa là (x; y) = (6; -2) nghiệm đúng phương trình đường thẳng ($d_3$).

Khi đó ta có: 4m.6 + (2m – 1).(-2) = m + 2

⇔ 24m – 4m + 2 = m + 2 ⇔ 19m = 0 ⇔ m = 0

Vậy với m = 0 thì 3 đường thẳng ($d_1$), ($d_2$), ($d_3$) đồng quy.