Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình: 2x^2 - (1 - 2 căn2)x - căn2 = 0

* Hướng dẫn giải

Phương trình 2$x^2$ – (1 - 2$\sqrt{2}$ )x - $\sqrt{2}$ = 0 có a = 2, b = -(1 - 2$\sqrt{2}$ ), c = -$\sqrt{2}$

Ta có: $∆$ = $b^2$ – 4ac = ${\left[-\left(1-2\sqrt{2}\right)\right]}^2$ – 4.2.(-$\sqrt{2}$)

= 1 - 4$\sqrt{2}$ + 8 + 8$\sqrt{2}$ = 1 + 4$\sqrt{2}$ + 8

= 1 + 2.2$\sqrt{2}$ + ${\left(2\sqrt{2}\right)}^2$ = ${\left(1+2\sqrt{2}\right)}^2$ > 0

 = 1 + 2$\sqrt{2}$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :