Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình

* Hướng dẫn giải

Phương trình 3$x^2$ + (m + 1)x + 4 = 0 có nghiệm kép khi và chỉ khi $∆$ = 0

Ta có : $∆$ = ${\left(m+1\right)}^2$ – 4.3.4 = $m^2$ + 2m + 1 – 48 = $m^2$ + 2m – 47

$∆$ = 0 ⇔ $m^2$ + 2m – 47 = 0

Giải phương trình $m^2$ + 2m – 47 = 0. Ta có:

$∆$m = $2^2$ – 4.1.(-47) = 4 + 188 = 192 > 0

Vậy với m = 4$\sqrt{3}$ – 1 hoặc m = -1 - 4$\sqrt{3}$ thì phương trình đã cho có nghiệm kép.