Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình

* Hướng dẫn giải

m$x^2$ + (2m – 1)x + m + 2 = 0 (1)

*Nếu m = 0, ta có (1) ⇔ -x + 2 = 0 ⇔ x = 2

*Nếu m $\ne$ 0 thì (1) có nghiệm khi và chỉ khi $∆$ $\ge$ 0

Ta có : $∆$ = ${\left(2m-1\right)}^2$ – 4m(m + 2) = 4$m^2$ – 4m + 1 – 4$m^2$ – 8m

= -12m + 1

$∆$ $\ge$ 0 ⇔ -12m + 1 $\ge$ 0 ⇔ m $\le$ 1/12

Vậy khi m $\le$ 1/12 thì phương trình đã cho có nghiệm.

Giải phương trình (1) theo m :