Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình

* Hướng dẫn giải

2$x^2$ – (4m + 3)x + 2$m^2$ – 1 = 0 (2)

Phương trình (2) có nghiệm khi và chỉ khi $∆$ $\ge$ 0

Ta có: $∆$ = ${\left[-\left(4m+3\right)\right]}^2$ – 4.2(2$m^2$ – 1)

= 16$m^2$ + 24m + 9 – 16$m^2$ + 8 = 24m + 17

$∆$ $\ge$ 0 ⇔ 24m + 17 $\ge$ 0 ⇔ m $\ge$ -17/24

Vậy khi m $\ge$ -17/24 thì phương trình đã cho có nghiệm.

Giải phương trình (2) theo m: