Vì sao khi phương trình ax^2 + bx + c = 0 có các hệ số a và c

* Hướng dẫn giải

Khi a và c trái dấu thì ac < 0, suy ra –ac > 0, suy ra -4ac > 0

Ta có: $∆$ = $b^2$ – 4ac, trong đó $b^2$ > 0

Nếu -4ac > 0 thì $∆$ luôn lớn hơn 0.

Khi $∆$ > 0 nghĩa là phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Áp dụng :

Phương trình 3$\sqrt{2}$$x^2$ + $\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$x + $\sqrt{2}-\sqrt{3}$ = 0 có:

a = 3$\sqrt{2}$ , c = $\sqrt{2}-\sqrt{3}$ nên ac < 0 (vì $\sqrt{2}<\sqrt{3}$ )

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.