Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức sau bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có: $x^2$ +2 + 2$\sqrt{2}$ = 2(1 + $\sqrt{2}$)x ⇔ $x^2$ - 2(1+$\sqrt{2}$ )x +2 +2$\sqrt{2}$ = 0

$∆$' = $b{\text{'}}^2$ – ac = ${\left[-\left(1+\sqrt{2}\right)\right]}^2$- 1(2+2$\sqrt{2}$ )

= 1 + 2$\sqrt{2}$ +2 -2 -2$\sqrt{2}$ =1 > 0

$\sqrt{∆\text{'}}=\sqrt{1}$ =1

Vậy với x= 2+ $\sqrt{2}$ hoặc x =$\sqrt{2}$ thì giá trị của hai biểu thức trên bằng nhau