Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức sau bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có: $\sqrt{3}$$x^2$ + 2x -1 = 2$\sqrt{3}$x + $\sqrt{3}$ ⇔ $\sqrt{3}$$x^2$ + 2x - 2$\sqrt{3}$ x -3 -1 = 0

⇔ $\sqrt{3}$$x^2$ + (2 - 2$\sqrt{3}$ )x -4 =0 ⇔ $\sqrt{3}$$x^2$ + 2(1 - $\sqrt{3}$ )x -4 = 0

$∆$' = $b{\text{'}}^2$ – ac= ${\left(1-\sqrt{3}\right)}^2$ - $\sqrt{3}$(-4) =1 - 2$\sqrt{3}$ +3 +4$\sqrt{3}$

= 1 + 2$\sqrt{3}$ +3 = ${\left(1-\sqrt{3}\right)}^2$ > 0

Vậy với x= 2 hoặc x = (-2$\sqrt{3}$)/3 thì giá trị của hai biểu thức trên bằng nhau