Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức sau bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có: -2$\sqrt{2}$ x – 1 =$\sqrt{2}$$x^2$ + 2x +3 ⇔ $\sqrt{2}$$x^2$ +2x + 3 + 2$\sqrt{2}$ x + 1=0

⇔ $\sqrt{2}$$x^2$ + 2(1 + $\sqrt{2}$ )x +4 =0

$∆$' = $b{\text{'}}^2$ – ac= ${\left(1+\sqrt{2}\right)}^2$ - √2 .4= 1+2$\sqrt{2}$+2 - 4$\sqrt{2}$

= 1-2$\sqrt{2}$ +2 = ${\left(\sqrt{2}-1\right)}^2$ > 0

Vậy với x= -$\sqrt{2}$ hoặc x = -2 thì giá trị của hai biểu thức trên bằng nhau