Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức sau bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có: $x^2$ - 2$\sqrt{3}$ x - $\sqrt{3}$ = 2$x^2$ +2x +$\sqrt{3}$

⇔ $x^2$ - 2$\sqrt{3}$ x - $\sqrt{3}$ - 2$x^2$ -2x - $\sqrt{3}$ =0

⇔ $x^2$ +2x +2$\sqrt{3}$ x +2$\sqrt{3}$ =0

⇔ $x^2$ + 2(1 +$\sqrt{3}$ )x + 2$\sqrt{3}$ =0

$∆$' = $b{\text{'}}^2$ – ac= ${\left(1+\sqrt{3}\right)}^2$ – 1. 2$\sqrt{3}$ = 1 + 2$\sqrt{3}$+ 3 -2$\sqrt{3}$ = 4 > 0

$\sqrt{∆\text{'}}=\sqrt{4}$ =2

Vậy với x=1 - $\sqrt{3}$ hoặc x = - 3 - $\sqrt{3}$ thì giá trị của hai biểu thức trên bằng nhau