Với giá trị nào của m thì các phương trình sau có 2 nghiệm phân

* Hướng dẫn giải

$x^2$ – 2(m+3)x + $m^2$+3=0     (1)

Ta có: $∆$' = ${\left[-\left(m+3\right)\right]}^2$ -1.($m^2$ +3) = $m^2$ + 6m + 9 – $m^2$ - 3

= 6m +6

Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

$∆$' > 0 ⇔ 6m + 6 > 0 ⇔ 6m > -6 ⇔ m > -1

Vậy m > -1 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt