Với giá trị nào của m thì các phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt

* Hướng dẫn giải

(m+1)$x^2$+4mx+4m -1 =0     (2)

Ta có: $∆$' = ${\left(2m\right)}^2$ – (m +1)(4m -1) = 4$m^2$ – 4$m^2$ + m – 4m +1

= 1 – 3m

Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

*m +1 $\ne$ 0 ⇔ m $\ne$ -1

và *$∆$' > 0 ⇔ 1 -3m > 0 ⇔ 3m < 1 ⇔ m < 1/3

Vậy m < 1/3 và m $\ne$ -1 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt