Với giá trị nào của m thì các phương trình sau có nghiệm kép

* Hướng dẫn giải

5$x^2$ + 2mx – 2m +15 =0     (1)

Ta có: $∆$'=$m^2$ – 5.(-2m +15) = $m^2$+10m -75

Phương trình (1) có nghiệm kép khi và chỉ khi:

$∆$'= 0 ⇔ $m^2$ + 10m – 75 = 0

$∆$'m = $5^2$ -1.(-75) = 25 +75 = 100 > 0

$\sqrt{\left(∆\text{'}m\right)}=\sqrt{100}$ =10

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

Vậy m =5 hoặc m=-15 thì phương trình đã cho có nghiệm kép