Với giá trị nào của m thì các phương trình sau có nghiệm kép

* Hướng dẫn giải

m$x^2$ – 4(m -1)x -8 =0     (2)

Phương trình (2) có nghiệm kép khi và chỉ khi: m$\ne$0 và $∆$'=0

Ta có: $∆$'=${\left[-2\left(m-1\right)\right]}^2$ – m(-8)=4($m^2$ -2m +1) +8m

=4$m^2$– 8m +4 +8m = 4$m^2$ +4

Vì 4$m^2$ +4 luôn luôn lớn hơn 0 nên Δ' không thể bằng 0 .Vậy không có giá trị nào của m để phương trình có nghiệm kép