Dùng hệ thức vi-ét để tìm nghiệm x2 của phương trình rồi tìm giá trị

* Hướng dẫn giải

Theo hệ thức Vi-ét ta có: $x_1$ + $x_2$ = - 3/4

Suy ra: -2 + $x_2$ = - 3/4 ⇔$x_2$ = -3/4 + 2 = 5/4

Cũng theo hệ thức Vi-ét ta có: $x_1$$x_2$ = (-$m^2$+3m)/4

Suy ra: -2. 5/4 = (-$m^2$+3m)/4 ⇔ $m^2$ -3m -10 =0

$∆$ = ${\left(-3\right)}^2$ -4.1.(-10) =9+40 =49

$\sqrt{∆}=\sqrt{49}$ =7

$m_1$ =(3 +7)/(2.1) =5 ; $m_2$ =(3 -7)/(2.1) =-2

Vậy với m =5 hoặc m = -2 thì phương trình 4$x^2$ +3x – $m^2$ +3m = 0 có hai nghiệm $x_1$ =-2 , $x_2$ =5/4