Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u^2 + v^2 =85,uv =18

* Hướng dẫn giải

Hai số u và v với $u^2$ + $v^2$ =85 và uv =18 suy ra : $u^2$$v^2$=324 nên $u^2$ và $v^2$ là nghiệm của phương trình $x^2$ -85x +324 =0

$∆$= ${\left(-85\right)}^2$ – 4.1.324= 7225 – 1296=5929 > 0

$\sqrt{∆}=\sqrt{2959}$ =77

Ta có: $u^2$ =81 ,$v^2$ =4 suy ra: u =$\pm$9 ,v=$\pm$ 2

hoặc $u^2$ =4 ,$v^2$ =81 suy ra: u =$\pm$2 ,v=$\pm$ 9

Vậy nếu u=9 thì v=2 hoặc u=-9 ,v=-2

nếu u=2 thì v=9 hoặc u= -2 ,v=-9