Cho phương trình x2 + px – 5 = 0 có hai nghiệm x1 và x2. Hãy lập

* Hướng dẫn giải

Phương trình $x_2$+px -5=0 có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$ nên theo hệ thức vi-ét ta có:

$x_1$ + $x_2$ = -p/1 = -p ; $x_1$$x_2$ =-5/1 =-5     (1)

Hai số –$x_1$ và –$x_2$ là nghiệm của phương trình:

[x – (-$x_1$)] [x – (-$x_2$)] =0

⇔ $x^2$ – (-$x_1$x) – (-$x_2$x) + (-$x_1$)(-$x_2$) =0

⇔ $x^2$ + $x_1$x + $x_2$x + $x_1$$x_2$ =0

⇔ $x^2$ + ($x_1$ + $x_2$ )x + $x_1$$x_2$ =0     (2)

Từ (1) và (2) ta có phuơng trình cần tìm là $x^2$ – px -5 =0