Cho phương trình x^2 -6x +m=0 Tính giá trị của m biết rằng phương trình

* Hướng dẫn giải

Phương trình $x^2$ - 6x + m = 0 có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$ nên theo hệ thức Vi-ét ta có:

$x_1$ + $x_2$ =-(-6)/1 = 6

Kết hợp với điều kiện $x_1$ – $x_2$ =4 ta có hệ phương trình :

Áp dụng hệ thức vi-ét vào phương trình $x^2$ -6x + m=0 ta có:

$x_1$$x_2$ = m/1 = m . Suy ra : m = 5.1 = 5

Vậy m =5 thì phương trình $x^2$ -6x +m=0 có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$ thỏa mãn điều kiện $x_1$ – $x_2$ =4