Giải các phương trình: 2x/(x - 2) - x/(x + 4) = (8x + 8)/((x - 2)(x + 4))

* Hướng dẫn giải

Điều kiện : x$\ne$2 và x $\ne$-4

Ta có: $\frac{2x}{x-2}-\frac{x}{x+4}=\frac{8x+8}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$ ⇔ 2x(x +4) –x(x -2) = 8x +8

⇔ 2$x^2$ +8x –$x^2$ +2x = 8x +8

⇔ $x^2$+2x -8 = 0

$∆$’ = $1^2$ -1(-8) = 1 +8 = 9 > 0

$\sqrt{∆\text{'}}=\sqrt{9}$= 3

Cả hai giá trị của x đều không thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm