Giải các phương trình: (x^3 + 7x^2 + 6x - 30)/(x^3 - 1) = (x^2 - x + 16)/(x^2 + x +1)

* Hướng dẫn giải

Điều kiện : x$\ne$1

Ta có:

⇔ $x^3$+7$x^2$ +6x -30 = ($x^2$ –x +16)(x -1)

⇔ $x^3$+7$x^2$ +6x -30 = $x^3$ – $x^2$ – $x^2$ +x +16x -16

⇔ 9$x^2$ -11x -14 =0

$∆$ = ${\left(-11\right)}^2$ -4.9.(-14) = 121 +504 = 625 > 0

$\sqrt{∆\text{'}}=\sqrt{625}$ =25

Giá trị của x thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy nghiệm của phương trình là x = -7/9 và x = 2