Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích (x^2 + x + 1)^2 = (4x - 1)^2

* Hướng dẫn giải

Ta có: ${\left(x^2+x+1\right)}^2={\left(4x-1\right)}^2$

⇔ [($x^2$ +x +1) + (4x -1 )] [($x^2$ +x +1) - (4x -1 )]=0

⇔ ($x^2$ +5x)($x^2$ -3x +2) =0 ⇔ x(x+5) ($x^2$ -3x +2) =0

⇔ x =0 hoặc x+5 =0 hoặc x2 -3x +2 =0

x+5 =0 ⇔ x=-5

$x^2$ -3x +2 =0

$∆$ = ${\left(-3\right)}^2$ -4.2.1 = 9 -8 =1 > 0

$\sqrt{∆}=\sqrt{1}$ =1

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm:

$x_1$ =0 ; $x_2$ =-5 ;$x_3$ =2 ; $x_4$ =1