Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích (x^2 + 3x + 2)^2

* Hướng dẫn giải

⇔ [($x^2$ +x +1) + (4x -1 )] [($x^2$ +x +1) - (4x -1 )]=0

$∆$ = ${\left(-3\right)}^2$ -4.2.1 = 9 -8 =1 > 0

$\sqrt{∆}=\sqrt{1}$ =1

${\left(x^2+3x+2\right)}^2$ = 6.($x^2$ +3x +2)

⇔ ${\left(x^2+3x+2\right)}^2$ - 6.($x^2$ +3x +2)=0

⇔ ($x^2$ +3x + 2)[ ($x^2$ +3x + 2) -6] =0

⇔ ($x^2$ +3x + 2) .($x^2$ +3x -4 )=0

$x^2$ +3x + 2 =0

Phương trình có dạng a –b +c =0 nên $x_1$ = -1 ,$x_2$ =-2

$x^2$ +3x -4 =0

Phương trình có dạng a +b +c =0 nên $x_1$ = 1 ,$x_2$ = -4

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm :

$x_1$ = -1 ,$x_2$ =-2 ; $x_3$ = 1 , $x_4$ =-4