Giải các phương trình trùng phương 36t^4 – 13t^2 +1 =0

* Hướng dẫn giải

Đặt m = $t^2$ .Điều kiện m $\ge$ 0

Ta có: 36$t^4$ – 13$t^2$ +1 = 0 ⇔ 36$m^2$ -13m +1 =0

Ta có: $∆$=${\left(-13\right)}^2$ – 4.36.1=169 -144=25 > 0

$\sqrt{∆}=\sqrt{25}$ = 5

Ta có: $t^2$ =1/4 ⇒ t=$\pm$ 1/2

$t^2$ =1/9 ⇒ t=$\pm$1/3

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm :

$t_1$ = 1/2 ; $t_2$ = -1/2 ; $t_3$ = 1/3 ; $t_4$ = -1/3