Giải các phương trình trùng phương 1/3 x^4 - 1/2 x^2 + 1/6 = 0

* Hướng dẫn giải

Đặt m =$x^2$ .Điều kiện m $\ge$ 0

Ta có: 1/3.$x^4$ - 1/2.$x^2$ +1/6 =0⇔ 2$x^4$ -3$x^2$ +1=0 ⇔ 2$m^2$ -3m + 1 =0

Phương trình 2$m^2$ -3m + 1 =0 có hệ số a=2,b=-3,c=1 nên có dạng a +b+c =0

suy ra: $m_1$ = 1 , $m_2$ = 1/2

Ta có: $x^2$ = 1 ⇒ x = ± 1

$x^2$= 1/2 ⇒ x = $\pm$ $\sqrt{2}$/2

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm :

$x_1$ =1 ; $x_2$ =-1 ; $x_3$ =($\sqrt{2}$)/2; $x_4$ = - $\sqrt{2}$/2