Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ (2x^2)/(x + 1)^2 - 5x/(x + 1) + 3 = 0

* Hướng dẫn giải

Đặt m = x/(x+1) .Điều kiện : x $\ne$ -1

⇔ 2$m^2$ -5m +3 =0

Phương trình 2m2 -5m +3 = 0 có hệ số a = 2, b = -5 , c = 3 nên có dạng

a +b + c = 0

suy ra :$m_1$ = 1 ,$m_2$ =3/2

Với $m_1$ =1 ta có: x/(x+1) =1 ⇔ x =x+1 ⇔ 0x =1 (vô nghiệm)

Với m = 3/2 ta có: x/(x+1) = 3/2 ⇔ 2x =3(x +1)

⇔ 2x =3x +3 ⇔ x =-3

Giá trị của x thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm : x=-3