Cho một tam giác ABC vuông cân có AB = AC = 12cm. Điểm M chạy trên

* Hướng dẫn giải

Gọi x (cm) là độ dài đoạn AM.

Điều kiện: 0 < x < 12

Vì ΔABC vuông cân tại A nên ΔBMP vuông cân tại M.

Suy ra MP = MB = AB – AM = 12 – x (cm)

Diện tích hình bình hành MNCP bằng MP.MA = (12 – x)x ($c{m}^2$)

Theo đề bài, ta có phương trình:

(12 – x)x = 32 ⇔ $x^2$ – 12x + 32 = 0

$∆$' = ${\left(-6\right)}^2$ – 1.32 = 36 – 32 = 4 > 0

$\sqrt{∆\text{'}}=\sqrt{4}$ = 2

Cả hai giá trị của x đều thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy điểm M cách điểm A 8cm hoặc 4cm thì diện tích hình bình hành MNCP bằng 32$c{m}^2$