Chu vi bánh sau của một máy cày lớn hơn chu vi bánh trước là 1,5m

* Hướng dẫn giải

Gọi x (m) là chu vi bánh trước. Điều kiện: x > 0

Khi đó chu vi bánh sau là x + 1,5 (m)

số vòng quay của bánh trước khi đi đoạn đường 100m là 100/x (vòng)

số vòng quay của bánh sau khi đi đoạn đường 100m là 100/(x + 1,5) (vòng)

Theo đề bài, ta có phương trình: 100/x - 100/(x + 1,5) = 15

⇔ 100(x + 1,5) – 100x = 15x(x + 1,5)

⇔ 100x + 150 – 100x = 15$x^2$ + 22,5x

⇔ 15$x^2$ + 22,5x – 150 = 0 ⇔ 2$x^2$ + 3x – 20 = 0

$∆$ = $3^2$ – 4.2.(-20) = 9 + 160 = 169 > 0

$\sqrt{∆}=\sqrt{169}$ = 13

Giá trị x = -4 không thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy chu vi bánh xe trước là 2,5m

chu vi bánh xe sau là 2,5 + 1,5 = 4m