Bài toán cổ Ấn Độ: Một đàn khỉ chia thành hai nhóm Nhóm chơi đùa

* Hướng dẫn giải

Gọi x (con) là số khỉ trong đàn. Điều kiện: x ∈N*, x chia hết 8

Khi đó nhóm chơi đùa ngoài trời có ${\left(x/8\right)}^2$ (con)

nhóm nhảy nhót trên cây có 12 (con)

Theo đề bài, ta có phương trình: x= ${\left(x/8\right)}^2$ + 12

⇔ x = $x^2$/64 + 12 ⇔ $x^2$ – 64x + 768 = 0

$∆$' = ${\left(-32\right)}^2$ – 1.768 = 1024 – 768 = 256 > 0

$\sqrt{∆\text{'}}=\sqrt{256}$ = 16

Cả hai giá trị của x đều thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy đàn khỉ có 48 con hoặc 16 con.