Bài toán Ơ-le: Hai nông dân đem 100 quả trứng ra chợ bán. Số trứng

* Hướng dẫn giải

Gọi x (quả) là số trứng của người thứ nhất.

Điều kiện: x ∈N*, x < 100

Khi đó số trứng của người thứ hai là 100 – x (quả)

Giá tiền một quả trứng của người thứ nhất là 15/(100 - x) (đồng)

Giá tiền một quả trứng của người thứ hai là  (đồng)

Số tiền người thứ nhất bán được là:

Số tiền người thứ hai bán được là:

Theo đề bài, ta có phương trình:

⇔ 45$x^2$ = 20${\left(100-x\right)}^2$ ⇔ 45$x^2$ = 20(10000 – 200x + $x^2$)

⇔ 45$x^2$ = 200000 – 4000x + 20$x^2$

⇔ 25$x^2$ + 4000x – 200000 = 0 ⇔ $x^2$ + 160x – 8000 = 0

$∆$' = ${80}^2$ – 1.(-8000) = 6400 + 8000 = 14400 > 0

$\sqrt{∆\text{'}}=\sqrt{14400}$ = 120

Giá trị x = -200 không thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy số trứng của người thứ nhất là 40 quả

số trứng của người thứ hai là 100 – 40 = 60 quả.