Giải các phương trình trùng phương sau: 5x^4 - 7x^2 - 2 = 3x^4 - 10x^2 - 3

* Hướng dẫn giải

Ta có: 5$x^4$ – 7$x^2$ – 2 = 3$x^4$ – 10$x^2$ – 3

⇔ 5$x^4$ – 7$x^2$ – 2 – 3$x^4$ + 10$x^2$ + 3 = 0

⇔ 2$x^4$ + 3$x^2$ + 1 = 0

Đặt m = $x^2$. Điều kiện m $\ge$ 0

Ta có: 2$x^4$ + 3$x^2$ + 1 = 0 ⇔ 2$m^2$ + 3m + 1 = 0

Phương trình 2$m^2$ + 3m + 1 = 0 có hệ số a = 2, b = 3, c = 1 nên có dạng :

a – b + c = 0 suy ra $m_1$ = -1, $m_2$ = -1/2

Cả hai giá trị của m đều nhỏ hơn 0 nên không thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy phương trình vô nghiệm.