Cho phương trình: x^2 – 2(m + 1)x + m^2 + m – 1 = 0. Tìm các giá trị của m

* Hướng dẫn giải

Ta có: $∆$' = ${\left[-\left(m+1\right)\right]}^2$ – 1.($m^2$ + m – 1)

= $m^2$ + 2m + 1 – $m^2$ – m + 1 = m + 2

Phương trình có nghiệm khi $∆$' $\ge$ 0 ⇒ m + 2 $\ge$ 0 ⇔ m $\ge$ -2

Vậy với m $\ge$ -2 thì phương trình đã cho có nghiệm.