Cho phương trình: x^2 – 2(m + 1)x + m^2 + m – 1 = 0. Trong trường hợp phương

* Hướng dẫn giải

Giả sử phương trình đã cho có 2 nghiệm $x_1$ và $x_2$, theo hệ thức Vi-ét ta có:

$x_1$ + $x_2$ = -b/a = -[-2(m + 1)]/1 = 2(m + 1)/1 = 2(m + 1)

$x_1$$x_2$ = c/a = ($m^2$ + m - 1)/1 = $m^2$ + m – 1

${x_1}^2+{x_2}^2$ = ${\left(x_1+x_2\right)}^2$ – 2$x_1$$x_2$ = ${\left(2m+2\right)}^2$ – 2($m^2$ + m – 1)

= 4$m^2$ + 8m + 4 – 2$m^2$ – 2m + 2 = 2$m^2$ + 6m + 6