Diện tích và chu vi của một hình chữ nhật ABCD (AB > AD) theo thứ

* Hướng dẫn giải

Theo đề bài ta có: AB + AD = 3a ; AB.AD = 2$a^2$

Độ dài AB và AD là nghiệm của phương trình : $x^2$ – 3ax +2$a^2$ = 0

$∆$ = (-3$a^2$) - 4.1.2$a^2$ = 9$a^2$ – 8$a^2$ = $a^2$ > 0

$\sqrt{∆}=\sqrt{a^2}$ = a

$x_1$ = (3a +a)/2 = 2a ;$x_2$ = (3a -a)/2 = a

Vì AB > AD nên AB =2a ,AD =a

Diện tích xung quanh của hình trụ :

S = 2πrh = 2π.AD.AB = 2π.a.2a = 4π$a^2$ (đvdt)

Thể tích của hình trụ :

V = π.$R^2$.h = π.$A{D}^2$.AB = π.$a^2$.2a = 2π.$a^3$ (đvdt)