Cho hình bình hành ABCD với AB=1, AD=x (x > 0) và góc BAD = 60 độ

* Hướng dẫn giải

*Ta có: S = $S_1$⇔ $\pi$.x.$\sqrt{3}$ (1+x) = $\pi$.$\sqrt{3}$ (x+1)

⇔ x(1+x) = x +1 ⇔ $x^2$ -1 =0 ⇔ (x+1)(x-1) = 0

Vì x > 0 nên x+1 > 0

suy ra: x-1 = 0 ⇔ x = 1

*Ta có: S = 2$S_1$ ⇔ π.x.$\sqrt{3}$ (1+x) = 2.π.$\sqrt{3}$ (x+1)

⇔ x(x+1) = 2(x+1) ⇔ $x^2$ – x -2 =0

⇔ $x^2$ – 2x +x - 2 = 0 ⇔ (x+1)(x-2) = 0

Vì x > 0 nên x+1 > 0

suy ra : x-2 = 0 ⇔ x = 2