Tìm x biết \(\dfrac{5}{3}\sqrt {15x} - \sqrt {15x} - 2 = \dfrac{1}{3}\sqrt {15x} \)

* Hướng dẫn giải

\(\dfrac{5}{3}\sqrt {15x} - \sqrt {15x} - 2 = \dfrac{1}{3}\sqrt {15x} \)

Điều kiện: \(15x \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 0\)

Với \(x \ge 0\), ta quy về tìm x biết:

\(\dfrac{5}{3}\sqrt {15x} - \sqrt {15x} - 2 = \dfrac{1}{3}\sqrt {15x} \)

⇔ \(\left( {\dfrac{5}{3} - 1} \right)\sqrt {15x} - 2 = \dfrac{1}{3}\sqrt {15x}\)

⇔ \(\dfrac{2}{3}\sqrt {15x} - 2 = \dfrac{1}{3}\sqrt {15x}\)

⇔ \(\dfrac{2}{3}\sqrt {15x} - \dfrac{1}{3}\sqrt {15x} = 2\)

⇔ \(\dfrac{1}{3}\sqrt {15x} = 2\)

\(\sqrt {15x} = 6\)

Theo định nghĩa căn bậc hai, ta có \({6^2} = 15x\)

⇔ x = 2,4 (thỏa mãn điều kiện)