Cho hai đường tròn đồng tâm có khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm thuộc hai đường tròn bằng 1m. Tính hiệu các chu vi của hai đường tròn.

* Hướng dẫn giải

Lấy điểm A, B lần lượt thuộc 2 đường tròn sao cho O, A, B thẳng hàng.

Vì khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm thuộc hai đường tròn bằng 1m nên AB = 1m.

Đặt OA = R ⇒ OB = OA + AB = R + 1.

Chu vi đường tròn tâm O, bán kính OA là \({C_1} = 2\pi OA = 2\pi R\).

Chu vi đường tròn tâm O, bán kính OB là \({C_2} = 2\pi OB = 2\pi \left( {R + 1} \right) = 2\pi R + 2\pi \).

Vậy hiệu các chu vi của 2 đường tròn là \({C_2} - {C_1} = 2\pi R + 2\pi - 2\pi R = 2\pi \).