Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 30cm và AC = 40cm, đường cao AH, trung tuyến AM. Tính BH, HM, MC

* Hướng dẫn giải

Áp dụng định lý Pitago cho ΔABH vuông tại A có: AB² + AC² = BC²

⇔ BC² = 30² + 40² = 2500

⇒ BC = 50 cm

Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABC vuông tại Acó đường cao AH ta có:

AB² = BH. BC

⇔ 30² = 50.BH

⇔ BH = 18 cm

Vì AM là đường trung tuyến ⇒ M là trung điểm BC

⇒ BM = MC = 0,5BC = 0,5.50 = 25 cm

Ta có: MH = BM − BH = 25 − 18 = 7 cm