Cho cung AB trên đường tròn (O; R). Tính \(\widehat {AOB}\) khi biết có độ dài \(l = \dfrac{{\pi R}}{4}\)

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(l = \dfrac{{\pi R}}{4} \Leftrightarrow \dfrac{{\pi Rn}}{{180}} = \dfrac{{\pi R}}{4}\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{n}{{180}} = \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow n = {45^0}\).

Vì \(\widehat {AOB}\) là góc ở tâm \( \Rightarrow \widehat {AOB} = sdcung\,AB = {45^0}\) (số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn).