Rút gọn biểu thức sau: \(ab\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{a^2}{b^2}}}} \)

* Hướng dẫn giải

 \(ab\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{a^2}{b^2}}}}\)

\(= ab\sqrt {\dfrac{{{a^2}{b^2} + 1}}{{{a^2}{b^2}}}}\)

\( = ab\dfrac{{\sqrt {{a^2}{b^2} + 1} }}{{\left| {ab} \right|}}\)

Nếu a và b cùng dấu thì \(\left| {ab} \right| = ab\), rút gọn tiếp được \(\sqrt {{a^2}{b^2} + 1} \)

Nếu a và b trái dấu thì \(\left| {ab} \right| = - ab\), rút gọn tiếp được \(- \sqrt {{a^2}{b^2} + 1} \)