Cho hàm số bậc nhất \(y = ax - 4\,\,\left( 1 \right)\). Hãy xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng \(y = - 3x + 2\) tại điểm có tung độ bằng 5.

* Hướng dẫn giải

Hai đường thẳng \(y = ax - 4\) và \(y =  - 3x + 2\) cắt nhau tại điểm N có tung độ bằng \(5\). Giả sử hoành độ của giao điểm N là \({x_0}\). Ta có \(N\left( {{x_0};5} \right)\) .

Vì đường thẳng \(y =  - 3x + 2\) đi qua \(N\left( {{x_0};5} \right)\) nên ta có :

\(5 =  - 3{x_0} + 2\) \( \Leftrightarrow 3 =  - 3{x_0} \Leftrightarrow {x_0} =  - 1\)

Vì đường thẳng \(y = ax - 4\) cũng đi qua điểm \(N\left( { - 1;5} \right)\) nên ta có :

\(5 = a.\left( { - 1} \right) - 4\) \( \Leftrightarrow a =  - 9\)