Cho tam giác ABC vuông cân tại A có đường trung tuyến BM(M ∈ AC). Biết AB = 2a. Tính theo a độ dài AC, AM và BM

* Hướng dẫn giải

+ Vì ΔABC vuông cân tại A nên AC = AB = 2a

+ BM là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B, do đó: M là trung điểm của AC

⇒ AM = MC = AC : 2 = 2a : 2 = a

+ Áp dụng định lý py-ta-go cho ΔABM vuông tại A:

BM² = AB² + AM² = 4a² + a² = 5a²

⇒ BM = \(a\sqrt5\)

Vậy: AC = 2a; AM = a, BM = \(a\sqrt5\)