Nghiệm của phương trình: \( \sqrt {2{{\rm{x}}^2} + 2} = 3x - 1\)

* Hướng dẫn giải

ĐK:

\( 3x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \frac{1}{3}\)

Với điều kiện trên ta có:

\(\begin{array}{l} \sqrt {2{{\rm{x}}^2} + 2} = 3x - 1\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 2 = {\left( {3x - 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 2 = 9{x^2} - 6x + 1\\ \Leftrightarrow 7{x^2} - 6x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 7{x^2} - 7x + x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 7x\left( {x - 1} \right) + \left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {7x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\\ \to \left[ \begin{array}{l} x = 1(nhan)\\ x = \frac{{ - 1}}{7}(loai) \end{array} \right. \end{array}\)