Tìm x thỏa mãn phương trình \( \sqrt {{x^2} - x - 6} = \sqrt {x - 3} \)

* Hướng dẫn giải

ĐK: x−3≥0⇔x≥3

Với điều kiện trên, ta có

\(\begin{array}{l} \sqrt {{x^2} - x - 6} = \sqrt {x - 3} \\ \Leftrightarrow {x^2} - x - 6 = x - 3\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x + x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 3} \right) + \left( {x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right) = 0 \to \left[ \begin{array}{l} x = 3(nhan)\\ x = - 1(loai) \end{array} \right. \end{array}\)